Algebra Esempi

$f (x) = 2 x^{2} - 4$ , $[5, 6]$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 2 x^{2} - 4$ come un'equazione.

$y = 2 x^{2} - 4$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = 2 x^{2} - 4$ a $f (6)$ e $f (5)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(2 {(6)}^{2} - 4) - (2 {(5)}^{2} - 4)}{(6) - (5)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 \cdot 36 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $36$ .

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.3.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 25 - 4)}{6 - (5)}$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $25$ .

$\frac{72 - 4 - (50 - 4)}{6 - (5)}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $4$ da $50$ .

$\frac{72 - 4 - 1 \cdot 46}{6 - (5)}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $46$ .

$\frac{72 - 4 - 46}{6 - (5)}$

Passaggio 3.1.6

Sottrai $4$ da $72$ .

$\frac{68 - 46}{6 - (5)}$

Passaggio 3.1.7

Sottrai $46$ da $68$ .

$\frac{22}{6 - (5)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{22}{6 - 5}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $5$ da $6$ .

$\frac{22}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi $22$ per $1$ .

$22$

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