Algebra Esempi

f (x) = x^{2} - 6 x - 9

$f (x) = x^{2} - 6 x - 9$

Passaggio 1

Imposta

x^{2} - 6 x - 9

$x^{2} - 6 x - 9$ uguale a

0

$0$ .

x^{2} - 6 x - 9 = 0

$x^{2} - 6 x - 9 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 6

$b = - 6$ e

c = - 9

$c = - 9$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Eleva

- 6

$- 6$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 9

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 9

$- 9$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Somma

36

$36$ e

36

$36$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi

72

$72$ come

6^{2} \cdot 2

$6^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Scomponi

36

$36$ da

72

$72$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi

36

$36$ come

6^{2}

$6^{2}$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica

\frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}

$\frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$ .

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

Passaggio 2.4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

x = 3 + 3 \sqrt{2}, 3 - 3 \sqrt{2}

$x = 3 + 3 \sqrt{2}, 3 - 3 \sqrt{2}$

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

Forma decimale:

x = 7.24264068 \dots, - 1.24264068 \dots

$x = 7.24264068 \dots, - 1.24264068 \dots$

Passaggio 4

Inserisci il TUO problema