Algebra Esempi
(x-9)2(x−9)2
Passaggio 1
Utilizza il teorema di sviluppo binomiale per trovare ogni termine. Il teorema binomiale stabilisce che (a+b)n=n∑k=0nCk⋅(an-kbk)(a+b)n=n∑k=0nCk⋅(an−kbk).
2∑k=02!(2-k)!k!⋅(x)2-k⋅(-9)k2∑k=02!(2−k)!k!⋅(x)2−k⋅(−9)k
Passaggio 2
Espandi la sommatoria.
2!(2-0)!0!(x)2-0⋅(-9)0+2!(2-1)!1!(x)2-1⋅(-9)1+2!(2-2)!2!(x)2-2⋅(-9)22!(2−0)!0!(x)2−0⋅(−9)0+2!(2−1)!1!(x)2−1⋅(−9)1+2!(2−2)!2!(x)2−2⋅(−9)2
Passaggio 3
Semplifica gli esponenti di ciascun termine dell'espansione.
1⋅(x)2⋅(-9)0+2⋅(x)1⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)21⋅(x)2⋅(−9)0+2⋅(x)1⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Moltiplica (x)2(x)2 per 11.
(x)2⋅(-9)0+2⋅(x)1⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)2(x)2⋅(−9)0+2⋅(x)1⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
Passaggio 4.2
Qualsiasi valore elevato a 00 è 11.
x2⋅1+2⋅(x)1⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)2x2⋅1+2⋅(x)1⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
Passaggio 4.3
Moltiplica x2x2 per 11.
x2+2⋅(x)1⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)2x2+2⋅(x)1⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
Passaggio 4.4
Semplifica.
x2+2⋅x⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)2x2+2⋅x⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
Passaggio 4.5
Calcola l'esponente.
x2+2x⋅-9+1⋅(x)0⋅(-9)2x2+2x⋅−9+1⋅(x)0⋅(−9)2
Passaggio 4.6
Moltiplica -9−9 per 22.
x2-18x+1⋅(x)0⋅(-9)2x2−18x+1⋅(x)0⋅(−9)2
Passaggio 4.7
Moltiplica (x)0(x)0 per 11.
x2-18x+(x)0⋅(-9)2x2−18x+(x)0⋅(−9)2
Passaggio 4.8
Qualsiasi valore elevato a 00 è 11.
x2-18x+1⋅(-9)2x2−18x+1⋅(−9)2
Passaggio 4.9
Moltiplica (-9)2(−9)2 per 11.
x2-18x+(-9)2x2−18x+(−9)2
Passaggio 4.10
Eleva -9−9 alla potenza di 22.
x2-18x+81x2−18x+81
x2-18x+81x2−18x+81