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Algebra Esempi

f (x) = x^{2} + 1

$f (x) = x^{2} + 1$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Completa il quadrato per

x^{2} + 1

$x^{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

usa la forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = 0

$b = 0$

c = 1

$c = 1$

Passaggio 1.1.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.1.3

Trova il valore di

d

$d$ usando la formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Sostituisci i valori di

a

$a$ e

b

$b$ nella formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{0}{2 \cdot 1}

$d = \frac{0}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune di

0

$0$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Scomponi

2

$2$ da

0

$0$ .

d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ .

d = \frac{2 (0)}{2 (1)}

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

Passaggio 1.1.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

d = \frac{0}{1}

$d = \frac{0}{1}$

Passaggio 1.1.3.2.2.4

Dividi

0

$0$ per

1

$1$ .

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

Passaggio 1.1.4

Trova il valore di

e

$e$ usando la formula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Sostituisci i valori di

c

$c$ ,

b

$b$ e

a

$a$ nella formula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = 1 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}

$e = 1 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1.1

Elevando

0

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

0

$0$ .

e = 1 - \frac{0}{4 \cdot 1}

$e = 1 - \frac{0}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.4.2.1.2

Moltiplica

4

$4$ per

1

$1$ .

e = 1 - \frac{0}{4}

$e = 1 - \frac{0}{4}$

Passaggio 1.1.4.2.1.3

Dividi

0

$0$ per

4

$4$ .

e = 1 - 0

$e = 1 - 0$

Passaggio 1.1.4.2.1.4

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

0

$0$ .

e = 1 + 0

$e = 1 + 0$

e = 1 + 0

$e = 1 + 0$

Passaggio 1.1.4.2.2

Somma

1

$1$ e

0

$0$ .

e = 1

$e = 1$

e = 1

$e = 1$

e = 1

$e = 1$

Passaggio 1.1.5

Sostituisci i valori di

a

$a$ ,

d

$d$ e

e

$e$ nella formula del vertice di

{(x + 0)}^{2} + 1

${(x + 0)}^{2} + 1$ .

{(x + 0)}^{2} + 1

${(x + 0)}^{2} + 1$

{(x + 0)}^{2} + 1

${(x + 0)}^{2} + 1$

Passaggio 1.2

Imposta

y

$y$ uguale al nuovo lato destro.

y = {(x + 0)}^{2} + 1

$y = {(x + 0)}^{2} + 1$

y = {(x + 0)}^{2} + 1

$y = {(x + 0)}^{2} + 1$

Passaggio 2

Usa la forma di vertice,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di

a

$a$ ,

h

$h$ e

k

$k$ .

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 1

$k = 1$

Passaggio 3

Trova il vertice

(h, k)

$(h, k)$ .

(0, 1)

$(0, 1)$

Passaggio 4

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$