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Algebra Esempi

f (x) = x^{2} - 4 x + 2

$f (x) = x^{2} - 4 x + 2$

Passaggio 1

Scrivi

f (x) = x^{2} - 4 x + 2

$f (x) = x^{2} - 4 x + 2$ come un'equazione.

y = x^{2} - 4 x + 2

$y = x^{2} - 4 x + 2$

Passaggio 2

Completa il quadrato per

x^{2} - 4 x + 2

$x^{2} - 4 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

usa la forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = - 4

$b = - 4$

c = 2

$c = 2$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 2.3

Trova il valore di

d

$d$ usando la formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di

a

$a$ e

b

$b$ nella formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{- 4}{2 \cdot 1}

$d = \frac{- 4}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di

- 4

$- 4$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi

2

$2$ da

- 4

$- 4$ .

d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ .

d = \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{- 2}{1}$

Passaggio 2.3.2.2.4

Dividi

$- 2$ per

$1$ .

$d = - 2$

$d = - 2$

$d = - 2$

$d = - 2$

Passaggio 2.4

Trova il valore di

$e$ usando la formula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di

$c$ ,

$b$ e

$a$ nella formula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di

${(- 4)}^{2}$ e

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Riscrivi

$- 4$ come

$- 1 (4)$ .

$e = 2 - \frac{{(- 1 (4))}^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a

$- 1 (4)$ .

$e = 2 - \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2.1.1.3

Eleva

$- 1$ alla potenza di

$2$ .

$e = 2 - \frac{1 \cdot 4^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2.1.1.4

Moltiplica

$4^{2}$ per

$1$ .

$e = 2 - \frac{4^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2.1.1.5

Scomponi

$4$ da

$4^{2}$ .

$e = 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2.1.1.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.6.1

Scomponi

$4$ da

$4 \cdot 1$ .

$e = 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}$

Passaggio 2.4.2.1.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$e = 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2.1.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$e = 2 - \frac{4}{1}$

Passaggio 2.4.2.1.1.6.4

Dividi

$4$ per

$1$ .

$e = 2 - 1 \cdot 4$

$e = 2 - 1 \cdot 4$

$e = 2 - 1 \cdot 4$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica

$- 1$ per

$4$ .

$e = 2 - 4$

$e = 2 - 4$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai

$4$ da

$2$ .

$e = - 2$

$e = - 2$

$e = - 2$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di

$a$ ,

$d$ e

$e$ nella formula del vertice di

${(x - 2)}^{2} - 2$ .

${(x - 2)}^{2} - 2$

${(x - 2)}^{2} - 2$

Passaggio 3

Imposta

$y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = {(x - 2)}^{2} - 2$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$