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Algebra Esempi

y = x^{2} - 8 x - 4

$y = x^{2} - 8 x - 4$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Completa il quadrato per

x^{2} - 8 x - 4

$x^{2} - 8 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Utilizza la forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = - 8

$b = - 8$

c = - 4

$c = - 4$

Passaggio 1.1.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.1.3

Trova il valore di

d

$d$ usando la formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Sostituisci i valori di

a

$a$ e

b

$b$ nella formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{- 8}{2 \cdot 1}

$d = \frac{- 8}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune di

- 8

$- 8$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Scomponi

2

$2$ da

- 8

$- 8$ .

d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ .

d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}$

Passaggio 1.1.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

d = \frac{- 4}{1}

$d = \frac{- 4}{1}$

Passaggio 1.1.3.2.2.4

Dividi

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

d = - 4

$d = - 4$

d = - 4

$d = - 4$

d = - 4

$d = - 4$

d = - 4

$d = - 4$

Passaggio 1.1.4

Trova il valore di

e

$e$ usando la formula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Sostituisci i valori di

c

$c$ ,

b

$b$ e

a

$a$ nella formula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = - 4 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 1}

$e = - 4 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1.1

Eleva

- 8

$- 8$ alla potenza di

2

$2$ .

e = - 4 - \frac{64}{4 \cdot 1}

$e = - 4 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.4.2.1.2

Moltiplica

4

$4$ per

1

$1$ .

e = - 4 - \frac{64}{4}

$e = - 4 - \frac{64}{4}$

Passaggio 1.1.4.2.1.3

Dividi

64

$64$ per

4

$4$ .

e = - 4 - 1 \cdot 16

$e = - 4 - 1 \cdot 16$

Passaggio 1.1.4.2.1.4

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

16

$16$ .

e = - 4 - 16

$e = - 4 - 16$

e = - 4 - 16

$e = - 4 - 16$

Passaggio 1.1.4.2.2

Sottrai

16

$16$ da

- 4

$- 4$ .

e = - 20

$e = - 20$

e = - 20

$e = - 20$

e = - 20

$e = - 20$

Passaggio 1.1.5

Sostituisci i valori di

a

$a$ ,

d

$d$ e

e

$e$ nella forma del vertice di

{(x - 4)}^{2} - 20

${(x - 4)}^{2} - 20$ .

{(x - 4)}^{2} - 20

${(x - 4)}^{2} - 20$

{(x - 4)}^{2} - 20

${(x - 4)}^{2} - 20$

Passaggio 1.2

Imposta

y

$y$ uguale al nuovo lato destro.

y = {(x - 4)}^{2} - 20

$y = {(x - 4)}^{2} - 20$

y = {(x - 4)}^{2} - 20

$y = {(x - 4)}^{2} - 20$

Passaggio 2

Utilizza la forma di vertice,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di

a

$a$ ,

h

$h$ e

k

$k$ .

a = 1

$a = 1$

h = 4

$h = 4$

k = - 20

$k = - 20$

Passaggio 3

Trova il vertice

(h, k)

$(h, k)$ .

(4, - 20)

$(4, - 20)$

Passaggio 4

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$