Algebra Esempi

\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro

\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6}

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere

\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

6

$6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica

\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}$ per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica

3

$3$ per

2

$2$ .

\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{6} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{6} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{6} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{6} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riscrivi

{(x - 4)}^{2}

${(x - 4)}^{2}$ come

(x - 4) (x - 4)

$(x - 4) (x - 4)$ .

\frac{(x - 4) (x - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{(x - 4) (x - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.2

Espandi

(x - 4) (x - 4)

$(x - 4) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

\frac{(x (x - 4) - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{(x (x - 4) - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

\frac{(x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.3.1.2

Sposta

- 4

$- 4$ alla sinistra di

x

$x$ .

\frac{(x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{(x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.3.1.3

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 4

$- 4$ .

\frac{(x^{2} - 4 x - 4 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{(x^{2} - 4 x - 4 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

\frac{(x^{2} - 4 x - 4 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{(x^{2} - 4 x - 4 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.3.2

Sottrai

4 x

$4 x$ da

- 4 x

$- 4 x$ .

\frac{(x^{2} - 8 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{(x^{2} - 8 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

\frac{(x^{2} - 8 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{(x^{2} - 8 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.4

Applica la proprietà distributiva.

\frac{x^{2} \cdot 2 - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.1

Sposta

2

$2$ alla sinistra di

x^{2}

$x^{2}$ .

\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.5.2

Moltiplica

2

$2$ per

- 8

$- 8$ .

\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.5.3

Moltiplica

16

$16$ per

2

$2$ .

\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 32 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 32 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 32 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10

$\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 32 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi

{(y + 2)}^{2}

${(y + 2)}^{2}$ come

(y + 2) (y + 2)

$(y + 2) (y + 2)$ .

\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + (y + 2) (y + 2)}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + (y + 2) (y + 2)}{6} = 10$

Passaggio 1.4.7

Espandi

(y + 2) (y + 2)

$(y + 2) (y + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.7.1

Applica la proprietà distributiva.

\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y (y + 2) + 2 (y + 2)}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y (y + 2) + 2 (y + 2)}{6} = 10$

Passaggio 1.4.7.2

Applica la proprietà distributiva.

\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)}{6} = 10$

Passaggio 1.4.7.3

Applica la proprietà distributiva.

\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

Passaggio 1.4.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.8.1.1

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ .

\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

Passaggio 1.4.8.1.2

Sposta

2

$2$ alla sinistra di

y

$y$ .

\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

Passaggio 1.4.8.1.3

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4}{6} = 10$

\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4}{6} = 10$

Passaggio 1.4.8.2

Somma

2 y

$2 y$ e

2 y

$2 y$ .

\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 4 y + 4}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 4 y + 4}{6} = 10$

\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 4 y + 4}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 4 y + 4}{6} = 10$

Passaggio 1.4.9

Somma

32

$32$ e

4

$4$ .

\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} = 10$

\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} = 10$

\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} = 10

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} = 10$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per

6

$6$ .

\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6 = 10 \cdot 6

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6 = 10 \cdot 6$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica

\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di

6

$6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6 = 10 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36 = 10 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.2

Sposta

$- 16 x$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 = 10 \cdot 6$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica

$10$ per

$6$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 = 60$

Passaggio 4

Imposta l'equazione uguale a zero.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai

$60$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 - 60 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai

$60$ da

$36$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y - 24 = 0$

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