Algebra Esempi

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro $\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{4 \cdot 9} = 1$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{(x^{2} + x + x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$\frac{(x^{2} + 2 x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.1

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.5.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.5.3

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.6

Riscrivi ${(y + 3)}^{2}$ come $(y + 3) (y + 3)$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y + 3) (y + 3) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.7

Espandi $(y + 3) (y + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y (y + 3) + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.8.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.8.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.8.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 y + 3 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.8.2

Somma $3 y$ e $3 y$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 6 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + y^{2} \cdot 9 + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.10.1

Sposta $9$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.10.2

Moltiplica $9$ per $6$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 9 \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.10.3

Moltiplica $9$ per $9$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 81}{36} = 1$

Passaggio 1.5.11

Somma $4$ e $81$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} = 1$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $36$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

Passaggio 3.1.1.2

Sposta $8 x$ .

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $36$ per $1$ .

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 36$

Passaggio 4

Imposta l'equazione uguale a zero.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $36$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 - 36 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $36$ da $85$ .

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 49 = 0$

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