Algebra Esempi

{(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro

{(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi

{(x - 2)}^{2}

${(x - 2)}^{2}$ come

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ .

(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.2

Espandi

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta

- 2

$- 2$ alla sinistra di

x

$x$ .

x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica

- 2

$- 2$ per

- 2

$- 2$ .

x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai

2 x

$2 x$ da

- 2 x

$- 2 x$ .

x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.2

Per scrivere

x^{2}

$x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

x^{2}

$x^{2}$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta

4

$4$ alla sinistra di

x^{2}

$x^{2}$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi

{(y + 1)}^{2}

${(y + 1)}^{2}$ come

(y + 1) (y + 1)

$(y + 1) (y + 1)$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + (y + 1) (y + 1)}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + (y + 1) (y + 1)}{4} = 3$

Passaggio 1.4.3

Espandi

(y + 1) (y + 1)

$(y + 1) (y + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 3$

Passaggio 1.4.3.2

Applica la proprietà distributiva.

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 3$

Passaggio 1.4.3.3

Applica la proprietà distributiva.

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Passaggio 1.4.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1.1

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Passaggio 1.4.4.1.2

Moltiplica

y

$y$ per

1

$1$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Passaggio 1.4.4.1.3

Moltiplica

y

$y$ per

1

$1$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Passaggio 1.4.4.1.4

Moltiplica

1

$1$ per

1

$1$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3$

Passaggio 1.4.4.2

Somma

y

$y$ e

y

$y$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

Passaggio 1.5

Per scrivere

- 4 x

$- 4 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

- 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$- 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Passaggio 1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

- 4 x

$- 4 x$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$\frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Passaggio 1.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Passaggio 1.7

Moltiplica

4

$4$ per

- 4

$- 4$ .

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Passaggio 1.8

Per scrivere

4

$4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 3$

Passaggio 1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

4

$4$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 3$

Passaggio 1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3$

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3$

Passaggio 1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica

4

$4$ per

4

$4$ .

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 16}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 16}{4} = 3$

Passaggio 1.10.2

Somma

1

$1$ e

16

$16$ .

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- 16 x

$- 16 x$ .

\frac{- (16 x) + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x) + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.2

Scomponi

- 1

$- 1$ da

4 x^{2}

$4 x^{2}$ .

\frac{- (16 x) - (- 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x) - (- 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.3

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- (16 x) - (- 4 x^{2})

$- (16 x) - (- 4 x^{2})$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.4

Scomponi

- 1

$- 1$ da

y^{2}

$y^{2}$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.5

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2})

$- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.6

Scomponi

- 1

$- 1$ da

2 y

$2 y$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y) + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y) + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.7

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y)

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y)$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.8

Riscrivi

17

$17$ come

- 1 (- 17)

$- 1 (- 17)$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.9

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 (- 17)

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 (- 17)$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

Passaggio 1.11.10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.10.1

Riscrivi

- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ come

- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)

$- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ .

\frac{- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3

$\frac{- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

Passaggio 1.11.10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per

4

$4$ .

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di

4

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4}

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4}$ nel numeratore.

\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17) = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (16 x) - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Moltiplica

$16$ per

$- 1$ .

$- 16 x - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica

$- 4$ per

$- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3.3

Moltiplica

$- - y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.3.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + 1 y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3.3.2

Moltiplica

$y^{2}$ per

$1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3.4

Moltiplica

$- 2$ per

$- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y - - 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3.5

Moltiplica

$- 1$ per

$- 17$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.4

Sposta

$- 16 x$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica

$3$ per

$4$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 12$

Passaggio 4

Imposta l'equazione uguale a zero.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai

$12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 - 12 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai

$12$ da

$17$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 5 = 0$

Inserisci il TUO problema