Algebra Esempi

${(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro ${(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(2 x - 5)}^{2}$ come $(2 x - 5) (2 x - 5)$ .

$(2 x - 5) (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(2 x - 5) (2 x - 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x - 5) - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$4 x^{2} - 10 x - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.6

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $10 x$ da $- 10 x$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi ${(5 y - 4)}^{2}$ come $(5 y - 4) (5 y - 4)$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - ((5 y - 4) (5 y - 4)) = 4$

Passaggio 1.1.5

Espandi $(5 y - 4) (5 y - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)) = 4$

Passaggio 1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y - 4)) = 4$

Passaggio 1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y \cdot y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.2.1

Sposta $y$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 (y \cdot y)) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y^{2}) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6.1.4

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6.1.5

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6.1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y + 16) = 4$

Passaggio 1.1.6.2

Sottrai $20 y$ da $- 20 y$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 40 y + 16) = 4$

Passaggio 1.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2}) - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4$

Passaggio 1.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1

Moltiplica $25$ per $- 1$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4$

Passaggio 1.1.8.2

Moltiplica $- 40$ per $- 1$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 1 \cdot 16 = 4$

Passaggio 1.1.8.3

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 16 = 4$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $16$ da $25$ .

$4 x^{2} - 20 x - 25 y^{2} + 40 y + 9 = 4$

Passaggio 1.2.2

Sposta $- 20 x$ .

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 = 4$

Passaggio 2

Imposta l'equazione uguale a zero.

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Passaggio 2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 - 4 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da $9$ .

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 5 = 0$

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