Algebra Esempi

(2, 7)

$(2, 7)$ ,

(3, 4)

$(3, 4)$

Passaggio 1

Trova il raggio

r

$r$ del cerchio. Il raggio è un qualsiasi segmento lineare dal centro del cerchio a qualsiasi punto della sua circonferenza. In questo caso,

r

$r$ è la distanza tra

(2, 7)

$(2, 7)$ e

(3, 4)

$(3, 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 7)}^{2}}

$r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sottrai

2

$2$ da

3

$3$ .

r = \sqrt{1^{2} + {(4 - 7)}^{2}}

$r = \sqrt{1^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

r = \sqrt{1 + {(4 - 7)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(4 - 7)}^{2}}$

Passaggio 1.3.3

Sottrai

7

$7$ da

4

$4$ .

r = \sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.4

Eleva

- 3

$- 3$ alla potenza di

2

$2$ .

r = \sqrt{1 + 9}

$r = \sqrt{1 + 9}$

Passaggio 1.3.5

Somma

1

$1$ e

9

$9$ .

r = \sqrt{10}

$r = \sqrt{10}$

r = \sqrt{10}

$r = \sqrt{10}$

r = \sqrt{10}

$r = \sqrt{10}$

Passaggio 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ è la forma di equazione di un cerchio con raggio

r

$r$ e

(h, k)

$(h, k)$ come punto di centro. In questo caso

r = \sqrt{10}

$r = \sqrt{10}$ e il punto di centro è

(2, 7)

$(2, 7)$ . L'equazione del cerchio è

{(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$ .

{(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$

Passaggio 3

L'equazione del cerchio è

{(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$ .

{(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$

Passaggio 4

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