Algebra Esempi

(- 3, - 4)

$(- 3, - 4)$ ,

(- 1, - 2)

$(- 1, - 2)$

Passaggio 1

Il diametro di un cerchio è un segmento di linea retta che attraversa il centro del cerchio e i cui estremi si trovano sulla circonferenza del cerchio. Gli estremi dati del diametro sono

(- 3, - 4)

$(- 3, - 4)$ e

(- 1, - 2)

$(- 1, - 2)$ . Il punto centrale del cerchio è il centro del diametro, che è il punto medio tra

(- 3, - 4)

$(- 3, - 4)$ e

(- 1, - 2)

$(- 1, - 2)$ . In questo caso, il punto medio è

(- 2, - 3)

$(- 2, - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la formula del punto medio per trovare il punto medio del segmento lineare.

(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori a

(x_{1}, y_{1})

$(x_{1}, y_{1})$ e

(x_{2}, y_{2})

$(x_{2}, y_{2})$ .

(\frac{- 3 - 1}{2}, \frac{- 4 - 2}{2})

$(\frac{- 3 - 1}{2}, \frac{- 4 - 2}{2})$

Passaggio 1.3

Sottrai

1

$1$ da

- 3

$- 3$ .

(\frac{- 4}{2}, \frac{- 4 - 2}{2})

$(\frac{- 4}{2}, \frac{- 4 - 2}{2})$

Passaggio 1.4

Dividi

- 4

$- 4$ per

2

$2$ .

(- 2, \frac{- 4 - 2}{2})

$(- 2, \frac{- 4 - 2}{2})$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di

- 4 - 2

$- 4 - 2$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi

2

$2$ da

- 4

$- 4$ .

(- 2, \frac{2 \cdot - 2 - 2}{2})

$(- 2, \frac{2 \cdot - 2 - 2}{2})$

Passaggio 1.5.2

Scomponi

2

$2$ da

- 2

$- 2$ .

(- 2, \frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 1}{2})

$(- 2, \frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 1}{2})$

Passaggio 1.5.3

Scomponi

2

$2$ da

2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 1

$2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 1$ .

(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2})

$(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2})$

Passaggio 1.5.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

Scomponi

2

$2$ da

2

$2$ .

(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2 (1)})

$(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2 (1)})$

Passaggio 1.5.4.2

Elimina il fattore comune.

(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2 \cdot 1})

$(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2 \cdot 1})$

Passaggio 1.5.4.3

Riscrivi l'espressione.

(- 2, \frac{- 2 - 1}{1})

$(- 2, \frac{- 2 - 1}{1})$

Passaggio 1.5.4.4

Dividi

- 2 - 1

$- 2 - 1$ per

1

$1$ .

(- 2, - 2 - 1)

$(- 2, - 2 - 1)$

(- 2, - 2 - 1)

$(- 2, - 2 - 1)$

(- 2, - 2 - 1)

$(- 2, - 2 - 1)$

Passaggio 1.6

Sottrai

1

$1$ da

- 2

$- 2$ .

(- 2, - 3)

$(- 2, - 3)$

(- 2, - 3)

$(- 2, - 3)$

Passaggio 2

Trova il raggio

r

$r$ del cerchio. Il raggio è un qualsiasi segmento lineare dal centro del cerchio a qualsiasi punto della sua circonferenza. In questo caso,

r

$r$ è la distanza tra

(- 2, - 3)

$(- 2, - 3)$ e

(- 3, - 4)

$(- 3, - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

r = \sqrt{{((- 3) - (- 2))}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}

$r = \sqrt{{((- 3) - (- 2))}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 2

$- 2$ .

r = \sqrt{{(- 3 + 2)}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 3 + 2)}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Somma

- 3

$- 3$ e

2

$2$ .

r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

2

$2$ .

r = \sqrt{1 + {((- 4) - (- 3))}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 3

$- 3$ .

r = \sqrt{1 + {(- 4 + 3)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(- 4 + 3)}^{2}}$

Passaggio 2.3.5

Somma

- 4

$- 4$ e

3

$3$ .

r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 2.3.6

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

2

$2$ .

r = \sqrt{1 + 1}

$r = \sqrt{1 + 1}$

Passaggio 2.3.7

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

Passaggio 3

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ è la forma di equazione di un cerchio con raggio

r

$r$ e

(h, k)

$(h, k)$ come punto di centro. In questo caso

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$ e il punto di centro è

(- 2, - 3)

$(- 2, - 3)$ . L'equazione del cerchio è

{(x - (- 2))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (- 2))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

{(x - (- 2))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (- 2))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 4

L'equazione del cerchio è

{(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 2

${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 2$ .

{(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 2

${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 2$

Passaggio 5

Inserisci il TUO problema