Algebra Esempi

x^{2} + 7 x - 8 = 1

$x^{2} + 7 x - 8 = 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai

1

$1$ da entrambi i lati dell'equazione.

x^{2} + 7 x - 8 - 1 = 0

$x^{2} + 7 x - 8 - 1 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai

1

$1$ da

- 8

$- 8$ .

x^{2} + 7 x - 9 = 0

$x^{2} + 7 x - 9 = 0$

x^{2} + 7 x - 9 = 0

$x^{2} + 7 x - 9 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori

a = 1

$a = 1$ ,

b = 7

$b = 7$ e

c = - 9

$c = - 9$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva

7

$7$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 9

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 9

$- 9$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma

49

$49$ e

36

$36$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

+

$+$ di

\pm

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva

7

$7$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 9

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 9

$- 9$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma

49

$49$ e

36

$36$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

Passaggio 5.3

Cambia da

\pm

$\pm$ a

+

$+$ .

x = \frac{- 7 + \sqrt{85}}{2}

$x = \frac{- 7 + \sqrt{85}}{2}$

Passaggio 5.4

Riscrivi

- 7

$- 7$ come

- 1 (7)

$- 1 (7)$ .

x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{85}}{2}

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{85}}{2}$

Passaggio 5.5

Scomponi

- 1

$- 1$ da

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$ .

x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{85})}{2}

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{85})}{2}$

Passaggio 5.6

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- 1 (7) - 1 (- \sqrt{85})

$- 1 (7) - 1 (- \sqrt{85})$ .

x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{85})}{2}

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{85})}{2}$

Passaggio 5.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}

$x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}$

x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}

$x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

-

$-$ di

\pm

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva

7

$7$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 9

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica

$- 4$ per

$- 9$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma

$49$ e

$36$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

Passaggio 6.3

Cambia da

$\pm$ a

$-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{85}}{2}$

Passaggio 6.4

Riscrivi

$- 7$ come

$- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{85}}{2}$

Passaggio 6.5

Scomponi

$- 1$ da

$- \sqrt{85}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{85})}{2}$

Passaggio 6.6

Scomponi

$- 1$ da

$- 1 (7) - (\sqrt{85})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{85})}{2}$

Passaggio 6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.10977222 \dots, - 8.10977222 \dots$

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