Algebra Esempi
f(x)=4x-4f(x)=4x−4 , x=2x=2
Passaggio 1
Considera la formula del rapporto incrementale.
f(x+h)-f(x)hf(x+h)−f(x)h
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Risolvi la funzione per x=x+hx=x+h.
Passaggio 2.1.1
Sostituisci la variabile xx con x+hx+h nell'espressione.
f(x+h)=4(x+h)-4f(x+h)=4(x+h)−4
Passaggio 2.1.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
f(x+h)=4x+4h-4f(x+h)=4x+4h−4
Passaggio 2.1.2.2
La risposta finale è 4x+4h-44x+4h−4.
4x+4h-44x+4h−4
4x+4h-44x+4h−4
4x+4h-44x+4h−4
Passaggio 2.2
Riordina 4x4x e 4h4h.
4h+4x-44h+4x−4
Passaggio 2.3
Trova i componenti della definizione.
f(x+h)=4h+4x-4f(x+h)=4h+4x−4
f(x)=4x-4f(x)=4x−4
f(x+h)=4h+4x-4f(x+h)=4h+4x−4
f(x)=4x-4f(x)=4x−4
Passaggio 3
Collega i componenti.
f(x+h)-f(x)h=4h+4x-4-(4x-4)hf(x+h)−f(x)h=4h+4x−4−(4x−4)h
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.1.1
Scomponi 44 da 4x-44x−4.
Passaggio 4.1.1.1
Scomponi 44 da 4x4x.
4h+4x-4-(4(x)-4)h4h+4x−4−(4(x)−4)h
Passaggio 4.1.1.2
Scomponi 44 da -4−4.
4h+4x-4-(4(x)+4(-1))h4h+4x−4−(4(x)+4(−1))h
Passaggio 4.1.1.3
Scomponi 44 da 4(x)+4(-1)4(x)+4(−1).
4h+4x-4-(4(x-1))h4h+4x−4−(4(x−1))h
4h+4x-4-1⋅4(x-1)h4h+4x−4−1⋅4(x−1)h
Passaggio 4.1.2
Moltiplica -1−1 per 44.
4h+4x-4-4(x-1)h4h+4x−4−4(x−1)h
Passaggio 4.1.3
Scomponi 44 da 4h+4x-4-4(x-1)4h+4x−4−4(x−1).
Passaggio 4.1.3.1
Scomponi 44 da 4h4h.
4h+4x-4-4(x-1)h4h+4x−4−4(x−1)h
Passaggio 4.1.3.2
Scomponi 44 da 4x4x.
4h+4(x)-4-4(x-1)h4h+4(x)−4−4(x−1)h
Passaggio 4.1.3.3
Scomponi 44 da -4−4.
4h+4(x)+4(-1)-4(x-1)h4h+4(x)+4(−1)−4(x−1)h
Passaggio 4.1.3.4
Scomponi 44 da -4(x-1)−4(x−1).
4h+4(x)+4(-1)+4(-(x-1))h4h+4(x)+4(−1)+4(−(x−1))h
Passaggio 4.1.3.5
Scomponi 44 da 4h+4(x)4h+4(x).
4(h+x)+4(-1)+4(-(x-1))h4(h+x)+4(−1)+4(−(x−1))h
Passaggio 4.1.3.6
Scomponi 44 da 4(h+x)+4(-1)4(h+x)+4(−1).
4(h+x-1)+4(-(x-1))h4(h+x−1)+4(−(x−1))h
Passaggio 4.1.3.7
Scomponi 44 da 4(h+x-1)+4(-(x-1))4(h+x−1)+4(−(x−1)).
4(h+x-1-(x-1))h4(h+x−1−(x−1))h
4(h+x-1-(x-1))h4(h+x−1−(x−1))h
Passaggio 4.1.4
Applica la proprietà distributiva.
4(h+x-1-x--1)h4(h+x−1−x−−1)h
Passaggio 4.1.5
Moltiplica -1−1 per -1−1.
4(h+x-1-x+1)h4(h+x−1−x+1)h
Passaggio 4.1.6
Sottrai xx da xx.
4(h+0-1+1)h4(h+0−1+1)h
Passaggio 4.1.7
Somma hh e 00.
4(h-1+1)h4(h−1+1)h
Passaggio 4.1.8
Somma -1−1 e 11.
4(h+0)h4(h+0)h
Passaggio 4.1.9
Somma hh e 00.
4hh4hh
4hh4hh
Passaggio 4.2
Elimina il fattore comune di hh.
Passaggio 4.2.1
Elimina il fattore comune.
4hh
Passaggio 4.2.2
Dividi 4 per 1.
4
4
4
Passaggio 5