Esempi

$(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 2 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.6.1

Sposta $x$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $2$ per $4$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 3 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 3 x$ e $8 x$ .

$6 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 4$

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