Esempi

$\frac{2}{x + 7} - \frac{4}{x + 9}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{2}{x + 7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{4}{x + 9}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{4}{x + 9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{4}{x + 9} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 7) (x + 9)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{x + 7}$ per $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4}{x + 9} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{4}{x + 9}$ per $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4 (x + 7)}{(x + 9) (x + 7)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x + 9) (x + 7)$ .

$\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4 (x + 7)}{(x + 7) (x + 9)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (x + 9) - 4 (x + 7)}{(x + 7) (x + 9)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $2 (x + 9) - 4 (x + 7)$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $2$ da $- 4 (x + 7)$ .

$\frac{2 (x + 9) + 2 (- 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 9)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2$ da $2 (x + 9) + 2 (- 2 (x + 7))$ .

$\frac{2 (x + 9 - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 9)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (x + 9 - 2 x - 2 \cdot 7)}{(x + 7) (x + 9)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$\frac{2 (x + 9 - 2 x - 14)}{(x + 7) (x + 9)}$

Passaggio 5.4

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$\frac{2 (- x + 9 - 14)}{(x + 7) (x + 9)}$

Passaggio 5.5

Sottrai $14$ da $9$ .

$\frac{2 (- x - 5)}{(x + 7) (x + 9)}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{2 (- (x) - 5)}{(x + 7) (x + 9)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (5))}{(x + 7) (x + 9)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (5)$ .

$\frac{2 (- (x + 5))}{(x + 7) (x + 9)}$

Passaggio 6.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.4.1

Riscrivi $- (x + 5)$ come $- 1 (x + 5)$ .

$\frac{2 (- 1 (x + 5))}{(x + 7) (x + 9)}$

Passaggio 6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (x + 5)}{(x + 7) (x + 9)}$

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