Trigonometria Esempi

y = 2 \cos (4 x - \frac{π}{4})

$y = 2 \cos (4 x - \frac{π}{4})$

Passaggio 1

usa la forma

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

a = 2

$a = 2$

b = 4

$b = 4$

c = \frac{π}{4}

$c = \frac{π}{4}$

d = 0

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza

| a |

$| a |$ .

Ampiezza:

2

$2$

Passaggio 3

Trova il periodo di

2 \cos (4 x - \frac{π}{4})

$2 \cos (4 x - \frac{π}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci

b

$b$ con

4

$4$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| 4 |}

$\frac{2 π}{| 4 |}$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

4

$4$ è

4

$4$ .

\frac{2 π}{4}

$\frac{2 π}{4}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ e

4

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi

2

$2$ da

2 π

$2 π$ .

\frac{2 (π)}{4}

$\frac{2 (π)}{4}$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi

2

$2$ da

4

$4$ .

\frac{2 π}{2 \cdot 2}

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

\frac{2 π}{2 \cdot 2}

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di

c

$c$ e

b

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

\frac{\frac{π}{4}}{4}

$\frac{\frac{π}{4}}{4}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento:

\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 4.4

Moltiplica

\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ per

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ .

Sfasamento:

\frac{π}{4 \cdot 4}

$\frac{π}{4 \cdot 4}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica

4

$4$ per

4

$4$ .

Sfasamento:

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$

Sfasamento:

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$

Sfasamento:

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza:

2

$2$

Periodo:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Sfasamento:

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$ (

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$ a destra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6

Inserisci il TUO problema