Trigonometri Contoh

$\tan (x) + \cot (x)$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = \tan (x)$ dan $b = \cot (x)$ .

$| z | = \sqrt{\cot^{2} (x) + \tan^{2} (x)}$

Langkah 4

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{\cot (x)}{\tan (x)})$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = \arctan (\frac{\cot (x)}{\tan (x)})$ dan $| z | = \sqrt{\cot^{2} (x) + \tan^{2} (x)}$ .

$\sqrt{\cot^{2} (x) + \tan^{2} (x)} (\cos (\arctan (\frac{\cot (x)}{\tan (x)})) + i \sin (\arctan (\frac{\cot (x)}{\tan (x)})))$