Trigonometri Contoh

$\tan (θ) = - \sqrt{3}$

Langkah 1

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam tangen.

$θ = \arctan (- \sqrt{3})$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\arctan (- \sqrt{3})$ adalah $- 60$ .

$θ = - 60$

Langkah 3

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$θ = - 60 - 180$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $360 °$ ke $- 60 - 180 °$ .

$θ = - 60 - 180 ° + 360 °$

Langkah 4.2

Sudut yang dihasilkan dari $120 °$ positif dan koterminal dengan $- 60 - 180$ .

$θ = 120 °$

Langkah 5

Tentukan periode dari $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Langkah 5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{180}{| 1 |}$

Langkah 5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{180}{1}$

Langkah 5.4

Bagilah $180$ dengan $1$ .

$180$

Langkah 6

Tambahkan $180$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $180$ ke $- 60$ untuk menentukan sudut positif.

$- 60 + 180$

Langkah 6.2

Kurangi $60$ dengan $180$ .

$120$

Langkah 6.3

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$θ = 120$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\tan (θ)$ adalah $180$ sehingga nilai akan berulang setiap $180$ derajat di kedua arah.

$θ = 120 + 180 n, 120 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 8

Gabungkan jawabannya.

$θ = 120 + 180 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$