Trigonometri Contoh

$\frac{1}{p^{2}} + \frac{1}{p} = \frac{5}{2 p^{2}}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$p^{2}, p, 2 p^{2}$

Langkah 1.2

Karena $p^{2}, p, 2 p^{2}$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 1, 2$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $p^{2}, p^{1}, p^{2}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $1, 1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 1.7

Faktor-faktor untuk $p^{2}$ adalah $p \cdot p$ , yaitu $p$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$p^{2} = p \cdot p$

$p$ terjadi $2$ kali.

Langkah 1.8

Faktor untuk $p^{1}$ adalah $p$ itu sendiri.

$p^{1} = p$

$p$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

Faktor-faktor untuk $p^{2}$ adalah $p \cdot p$ , yaitu $p$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$p^{2} = p \cdot p$

$p$ terjadi $2$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $p^{2}, p^{1}, p^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$p \cdot p$

Langkah 1.11

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$p^{2}$

Langkah 1.12

KPK untuk $p^{2}, p, 2 p^{2}$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 p^{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{p^{2}} + \frac{1}{p} = \frac{5}{2 p^{2}}$ dengan $2 p^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{p^{2}} + \frac{1}{p} = \frac{5}{2 p^{2}}$ dengan $2 p^{2}$ .

$\frac{1}{p^{2}} (2 p^{2}) + \frac{1}{p} (2 p^{2}) = \frac{5}{2 p^{2}} (2 p^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{1}{p^{2}} p^{2} + \frac{1}{p} (2 p^{2}) = \frac{5}{2 p^{2}} (2 p^{2})$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{p^{2}}$ .

$\frac{2}{p^{2}} p^{2} + \frac{1}{p} (2 p^{2}) = \frac{5}{2 p^{2}} (2 p^{2})$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{p^{2}} p^{2} + \frac{1}{p} (2 p^{2}) = \frac{5}{2 p^{2}} (2 p^{2})$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + \frac{1}{p} (2 p^{2}) = \frac{5}{2 p^{2}} (2 p^{2})$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 + 2 \frac{1}{p} p^{2} = \frac{5}{2 p^{2}} (2 p^{2})$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{p}$ .

$2 + \frac{2}{p} p^{2} = \frac{5}{2 p^{2}} (2 p^{2})$

Langkah 2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Faktorkan $p$ dari $p^{2}$ .

$2 + \frac{2}{p} (p \cdot p) = \frac{5}{2 p^{2}} (2 p^{2})$

Langkah 2.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + \frac{2}{p} (p \cdot p) = \frac{5}{2 p^{2}} (2 p^{2})$

Langkah 2.2.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 2 p = \frac{5}{2 p^{2}} (2 p^{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 + 2 p = 2 \frac{5}{2 p^{2}} p^{2}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 p^{2}$ .

$2 + 2 p = 2 \frac{5}{2 (p^{2})} p^{2}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + 2 p = 2 \frac{5}{2 p^{2}} p^{2}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 2 p = \frac{5}{p^{2}} p^{2}$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + 2 p = \frac{5}{p^{2}} p^{2}$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 2 p = 5$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 p = 5 - 2$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$2 p = 3$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 p = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 p = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 p}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 p}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{3}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$p = 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$p = 1 \frac{1}{2}$