Trigonometri Contoh

$86.49 = 123.85 - 122.64 \cos (c)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$ .

$123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\cos (c)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $123.85$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 122.64 \cos (c) = 86.49 - 123.85$

Langkah 2.2

Kurangi $123.85$ dengan $86.49$ .

$- 122.64 \cos (c) = - 37.36$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ dengan $- 122.64$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ dengan $- 122.64$ .

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 122.64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\cos (c)$ dengan $1$ .

$\cos (c) = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $- 37.36$ dengan $- 122.64$ .

$\cos (c) = 0.30463144$

Langkah 4

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $c$ dari dalam kosinus.

$c = \arccos (0.30463144)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\arccos (0.30463144)$ .

$c = 1.26124487$

Langkah 6

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$c = 2 (3.14159265) - 1.26124487$

Langkah 7

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 1.26124487$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$c = 6.2831853 - 1.26124487$

Langkah 7.2

Kurangi $1.26124487$ dengan $6.2831853$ .

$c = 5.02194043$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\cos (c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\cos (c)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$c = 1.26124487 + 2 π n, 5.02194043 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$