Trigonometri Contoh

$\cos (c) = \frac{22^{2} + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) (19)}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{22^{2} + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan $22$ menjadi pangkat $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$

Langkah 1.1.2

Naikkan $19$ menjadi pangkat $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$

Langkah 1.1.3

Naikkan $19$ menjadi pangkat $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 1 \cdot 361}{2 (22) \cdot 19}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $361$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 361}{2 (22) \cdot 19}$

Langkah 1.1.5

Tambahkan $484$ dan $361$ .

$\cos (c) = \frac{845 - 361}{2 (22) \cdot 19}$

Langkah 1.1.6

Kurangi $361$ dengan $845$ .

$\cos (c) = \frac{484}{2 (22) \cdot 19}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $2$ dengan $22$ .

$\cos (c) = \frac{484}{44 \cdot 19}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $44$ dengan $19$ .

$\cos (c) = \frac{484}{836}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $484$ dan $836$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $44$ dari $484$ .

$\cos (c) = \frac{44 (11)}{836}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $44$ dari $836$ .

$\cos (c) = \frac{44 \cdot 11}{44 \cdot 19}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (c) = \frac{44 \cdot 11}{44 \cdot 19}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (c) = \frac{11}{19}$

Langkah 2

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $c$ dari dalam kosinus.

$c = \arccos (\frac{11}{19})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arccos (\frac{11}{19})$ .

$c = 0.95335922$

Langkah 4

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$c = 2 (3.14159265) - 0.95335922$

Langkah 5

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 0.95335922$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$c = 6.2831853 - 0.95335922$

Langkah 5.2

Kurangi $0.95335922$ dengan $6.2831853$ .

$c = 5.32982608$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\cos (c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\cos (c)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$c = 0.95335922 + 2 π n, 5.32982608 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$