Prakalkulus Contoh

$5 \log (\frac{x^{2} \sqrt{z}}{9 y^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{x^{2} \sqrt{z}}{9 y^{2}})$ sebagai $\log (x^{2} \sqrt{z}) - \log (9 y^{2})$ .

$5 (\log (x^{2} \sqrt{z}) - \log (9 y^{2}))$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$5 (\log (x^{2} z^{\frac{1}{2}}) - \log (9 y^{2}))$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (x^{2} z^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log (x^{2}) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ .

$5 (\log (x^{2}) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - \log (9 y^{2}))$

Langkah 4

Perluas $\log (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$5 (2 \log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - \log (9 y^{2}))$

Langkah 5

Perluas $\log (z^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$5 (2 \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - \log (9 y^{2}))$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (9 y^{2})$ sebagai $\log (9) + \log (y^{2})$ .

$5 (2 \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - (\log (9) + \log (y^{2})))$

Langkah 7

Perluas $\log (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$5 (2 \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - (\log (9) + 2 \log (y)))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (z)$ .

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - (\log (9) + 2 \log (y)))$

Langkah 8.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tulis kembali $\log (9)$ sebagai $\log (3^{2})$ .

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - (\log (3^{2}) + 2 \log (y)))$

Langkah 8.2.2

Perluas $\log (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - (2 \log (3) + 2 \log (y)))$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - (2 \log (3)) - (2 \log (y)))$

Langkah 8.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - 2 \log (3) - (2 \log (y)))$

Langkah 8.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - 2 \log (3) - 2 \log (y))$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$5 (2 \log (x)) + 5 \frac{\log (z)}{2} + 5 (- 2 \log (3)) + 5 (- 2 \log (y))$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 \log (x) + 5 \frac{\log (z)}{2} + 5 (- 2 \log (3)) + 5 (- 2 \log (y))$

Langkah 10.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{\log (z)}{2}$ .

$10 \log (x) + \frac{5 \log (z)}{2} + 5 (- 2 \log (3)) + 5 (- 2 \log (y))$

Langkah 10.3

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$10 \log (x) + \frac{5 \log (z)}{2} - 10 \log (3) + 5 (- 2 \log (y))$

Langkah 10.4

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$10 \log (x) + \frac{5 \log (z)}{2} - 10 \log (3) - 10 \log (y)$