Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x^{7} \sqrt{p^{5} q^{3}}}{e^{9}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{7} \sqrt{p^{5} q^{3}}}{e^{9}})$ sebagai $\ln (x^{7} \sqrt{p^{5} q^{3}}) - \ln (e^{9})$ .

$\ln (x^{7} \sqrt{p^{5} q^{3}}) - \ln (e^{9})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{p^{5} q^{3}}$ sebagai ${(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{7} {(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - \ln (e^{9})$

Langkah 3

Perluas $\ln (e^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$\ln (x^{7} {(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - (9 \ln (e))$

Langkah 4

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (x^{7} {(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - (9 \cdot 1)$

Langkah 5

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\ln (x^{7} {(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 9$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\ln (x^{7} {(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 9$

Langkah 7

Tulis kembali $\ln (x^{7} {(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\ln (x^{7}) + \ln ({(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (x^{7}) + \ln ({(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 9$

Langkah 8

Perluas $\ln (x^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$7 \ln (x) + \ln ({(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 9$

Langkah 9

Perluas $\ln ({(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$7 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (p^{5} q^{3}) - 9$

Langkah 10

Tulis kembali $\ln (p^{5} q^{3})$ sebagai $\ln (p^{5}) + \ln (q^{3})$ .

$7 \ln (x) + \frac{1}{2} (\ln (p^{5}) + \ln (q^{3})) - 9$

Langkah 11

Perluas $\ln (p^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$7 \ln (x) + \frac{1}{2} (5 \ln (p) + \ln (q^{3})) - 9$

Langkah 12

Perluas $\ln (q^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$7 \ln (x) + \frac{1}{2} (5 \ln (p) + 3 \ln (q)) - 9$

Langkah 13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Terapkan sifat distributif.

$7 \ln (x) + \frac{1}{2} (5 \ln (p)) + \frac{1}{2} (3 \ln (q)) - 9$

Langkah 13.2

Kalikan $\frac{1}{2} (5 \ln (p))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$7 \ln (x) + \frac{5}{2} \ln (p) + \frac{1}{2} (3 \ln (q)) - 9$

Langkah 13.2.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\ln (p)$ .

$7 \ln (x) + \frac{5 \ln (p)}{2} + \frac{1}{2} (3 \ln (q)) - 9$

Langkah 13.3

Kalikan $\frac{1}{2} (3 \ln (q))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$7 \ln (x) + \frac{5 \ln (p)}{2} + \frac{3}{2} \ln (q) - 9$

Langkah 13.3.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\ln (q)$ .

$7 \ln (x) + \frac{5 \ln (p)}{2} + \frac{3 \ln (q)}{2} - 9$