Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt{x^{4} y^{- 7}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{4} y^{- 7}}$ sebagai ${(x^{4} y^{- 7})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(x^{4} y^{- 7})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(x^{4} y^{- 7})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (x^{4} y^{- 7})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (x^{4} y^{- 7})$ sebagai $\log (x^{4}) + \log (y^{- 7})$ .

$\frac{1}{2} (\log (x^{4}) + \log (y^{- 7}))$

Langkah 4

Perluas $\log (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (4 \log (x) + \log (y^{- 7}))$

Langkah 5

Perluas $\log (y^{- 7})$ dengan memindahkan $- 7$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (4 \log (x) - 7 \log (y))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (4 \log (x)) + \frac{1}{2} (- 7 \log (y))$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $4 \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (2 \log (x))) + \frac{1}{2} (- 7 \log (y))$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 (2 \log (x))) + \frac{1}{2} (- 7 \log (y))$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \log (x) + \frac{1}{2} (- 7 \log (y))$

Langkah 8

Kalikan $\frac{1}{2} (- 7 \log (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 \log (x) + \frac{- 7}{2} \log (y)$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{- 7}{2}$ dan $\log (y)$ .

$2 \log (x) + \frac{- 7 \log (y)}{2}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 \log (x) - \frac{7 \log (y)}{2}$