Prakalkulus Contoh

$\ln (\sqrt{8 t})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8 t}$ sebagai ${(8 t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(8 t)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(8 t)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (8 t)$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (8 t)$ sebagai $\ln (8) + \ln (t)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (8) + \ln (t))$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\ln (8)$ sebagai $\ln (2^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\ln (2^{3}) + \ln (t))$

Langkah 4.2

Perluas $\ln (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (3 \ln (2) + \ln (t))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (3 \ln (2)) + \frac{1}{2} \ln (t)$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{2} (3 \ln (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} \ln (2) + \frac{1}{2} \ln (t)$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\ln (2)$ .

$\frac{3 \ln (2)}{2} + \frac{1}{2} \ln (t)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (t)$ .

$\frac{3 \ln (2)}{2} + \frac{\ln (t)}{2}$