Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2 x + 1$ , $g (x) = 2 x^{2} - 3$ , $(f \cdot g) (2)$

Langkah 1

Evaluasi $f \cdot g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f \cdot g$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(2 x + 1) \cdot (2 x^{2} - 3)$

Langkah 1.2

Perluas $(2 x + 1) (2 x^{2} - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x^{2} - 3) + 1 (2 x^{2} - 3)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2} - 3)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \cdot 2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 \cdot 2 x^{3} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{3} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$4 x^{3} - 6 x + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $2 x^{2}$ dengan $1$ .

$4 x^{3} - 6 x + 2 x^{2} + 1 \cdot - 3$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$4 x^{3} - 6 x + 2 x^{2} - 3$

Langkah 1.3.2

Pindahkan $- 6 x$ .

$4 x^{3} + 2 x^{2} - 6 x - 3$

Langkah 2

Evaluasi $f \cdot g$ pada $2$ .

$4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Langkah 3

Sederhanakan $4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$4 \cdot 8 + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Langkah 3.2.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$32 + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan ${(2)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $2$ dengan ${(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$32 + 2^{1} {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

Langkah 3.2.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$32 + 2^{1 + 2} - 6 \cdot 2 - 3$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$32 + 2^{3} - 6 \cdot 2 - 3$

Langkah 3.2.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$32 + 8 - 6 \cdot 2 - 3$

Langkah 3.2.5

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$32 + 8 - 12 - 3$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $32$ dan $8$ .

$40 - 12 - 3$

Langkah 3.3.2

Kurangi $12$ dengan $40$ .

$28 - 3$

Langkah 3.3.3

Kurangi $3$ dengan $28$ .

$25$