Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{5 x^{2}}{3 \sqrt{y}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{5 x^{2}}{3 \sqrt{y}})$ sebagai $\log (5 x^{2}) - \log (3 \sqrt{y})$ .

$\log (5 x^{2}) - \log (3 \sqrt{y})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (5 x^{2}) - \log (3 y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (5 x^{2})$ sebagai $\log (5) + \log (x^{2})$ .

$\log (5) + \log (x^{2}) - \log (3 y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\log (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (3 y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (3 y^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log (3) + \log (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (5) + 2 \log (x) - (\log (3) + \log (y^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 6

Perluas $\log (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log (5) + 2 \log (x) - (\log (3) + \frac{1}{2} \log (y))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (y)$ .

$\log (5) + 2 \log (x) - (\log (3) + \frac{\log (y)}{2})$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (3) - \frac{\log (y)}{2}$