Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\sqrt[3]{c^{2} d^{15}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{c^{2} d^{15}}$ sebagai ${(c^{2} d^{15})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} ({(c^{2} d^{15})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{4} ({(c^{2} d^{15})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{4} (c^{2} d^{15})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (c^{2} d^{15})$ sebagai $\log_{4} (c^{2}) + \log_{4} (d^{15})$ .

$\frac{1}{3} (\log_{4} (c^{2}) + \log_{4} (d^{15}))$

Langkah 4

Perluas $\log_{4} (c^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (2 \log_{4} (c) + \log_{4} (d^{15}))$

Langkah 5

Perluas $\log_{4} (d^{15})$ dengan memindahkan $15$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (2 \log_{4} (c) + 15 \log_{4} (d))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} (2 \log_{4} (c)) + \frac{1}{3} (15 \log_{4} (d))$

Langkah 7

Kalikan $\frac{1}{3} (2 \log_{4} (c))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log_{4} (c) + \frac{1}{3} (15 \log_{4} (d))$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\log_{4} (c)$ .

$\frac{2 \log_{4} (c)}{3} + \frac{1}{3} (15 \log_{4} (d))$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $3$ dari $15 \log_{4} (d)$ .

$\frac{2 \log_{4} (c)}{3} + \frac{1}{3} (3 (5 \log_{4} (d)))$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \log_{4} (c)}{3} + \frac{1}{3} (3 (5 \log_{4} (d)))$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \log_{4} (c)}{3} + 5 \log_{4} (d)$