Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{9 x}{2 x - 13}$

Langkah 1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{9 x}{2 x - 13}$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [\frac{x}{2 x - 13}]$ .

$9 \frac{d}{d x} [\frac{x}{2 x - 13}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = 2 x - 13$ .

$9 \frac{(2 x - 13) \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [2 x - 13]}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$9 \frac{(2 x - 13) \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [2 x - 13]}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $2 x - 13$ dengan $1$ .

$9 \frac{2 x - 13 - x \frac{d}{d x} [2 x - 13]}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 13$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 13]$ .

$9 \frac{2 x - 13 - x (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 13])}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.4

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$9 \frac{2 x - 13 - x (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 13])}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$9 \frac{2 x - 13 - x (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 13])}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$9 \frac{2 x - 13 - x (2 + \frac{d}{d x} [- 13])}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.7

Karena $- 13$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 13$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$9 \frac{2 x - 13 - x (2 + 0)}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$9 \frac{2 x - 13 - x \cdot 2}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.8.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$9 \frac{2 x - 13 - 2 x}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.8.3

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$9 \frac{0 - 13}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.8.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.4.1

Kurangi $13$ dengan $0$ .

$9 \frac{- 13}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.8.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$9 (- \frac{13}{{(2 x - 13)}^{2}})$

Langkah 3.8.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$- 9 \frac{13}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.8.5

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{13}{{(2 x - 13)}^{2}}$ .

$\frac{- 9 \cdot 13}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.8.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.6.1

Kalikan $- 9$ dengan $13$ .

$\frac{- 117}{{(2 x - 13)}^{2}}$

Langkah 3.8.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{117}{{(2 x - 13)}^{2}}$