Prakalkulus Contoh

${(y + 2)}^{2} = - 4 (x - 7)$

Langkah 1

Pisahkan $x$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4 (x - 7) = {(y + 2)}^{2}$ .

$- 4 (x - 7) = {(y + 2)}^{2}$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 (x - 7) = {(y + 2)}^{2}$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 (x - 7) = {(y + 2)}^{2}$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 (x - 7)}{- 4} = \frac{{(y + 2)}^{2}}{- 4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 (x - 7)}{- 4} = \frac{{(y + 2)}^{2}}{- 4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x - 7$ dengan $1$ .

$x - 7 = \frac{{(y + 2)}^{2}}{- 4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - 7 = - \frac{{(y + 2)}^{2}}{4}$

Langkah 1.3

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{{(y + 2)}^{2}}{4} + 7$

Langkah 1.4

Susun kembali suku-suku.

$x = - \frac{1}{4} \cdot {(y + 2)}^{2} + 7$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = - \frac{1}{4}$

$h = 7$

$k = - 2$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(7, - 2)$

Langkah 4

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Langkah 4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

Langkah 4.3.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{4}}$

Langkah 4.3.3

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$- \frac{1}{1}$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{1}$

Langkah 4.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 1$

Langkah 4.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$

Langkah 5

Tentukan direktriksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi $p$ dari koordinat x $h$ dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$x = h - p$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai $p$ dan $h$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$x = 8$

Langkah 6