Prakalkulus Contoh

$x (t) = 3 + t$ , $y (t) = - t^{2}$

Langkah 1

Tulis persamaan parametrik untuk $x (t)$ untuk menyelesaikan persamaan untuk $t$ .

$x = 3 + t$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 + t = x$ .

$3 + t = x$

Langkah 3

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = x - 3$

Langkah 4

Ganti $t$ dalam persamaan $y$ untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk $x$ .

$y = - {(x - 3)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan $- {(x - 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = - ((x - 3) (x - 3))$

Langkah 5.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Langkah 5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Langkah 5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = - (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Langkah 5.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Langkah 5.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$y = - (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Langkah 5.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$y = - (x^{2} - 6 x + 9)$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$y = - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 9$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$y = - x^{2} + 6 x - 1 \cdot 9$

Langkah 5.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$y = - x^{2} + 6 x - 9$