Prakalkulus Contoh

$[\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 6 & - 6 \end{array}]$

Langkah 1

Matriks balikan $2 \times 2$ dapat ditemukan menggunakan rumus $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ di mana $a d - b c$ adalah determinannya.

Langkah 2

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0 \cdot - 6 - (- 6 \cdot - 5)$

Langkah 2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 6$ .

$0 - (- 6 \cdot - 5)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- (- 6 \cdot - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 5$ .

$0 - 1 \cdot 30$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $30$ .

$0 - 30$

Langkah 2.2.2

Kurangi $30$ dengan $0$ .

$- 30$

Langkah 3

Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.

$\frac{1}{- 30} [\begin{array}{c} - 6 & 5 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{30} [\begin{array}{c} - 6 & 5 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Langkah 6

Kalikan $- \frac{1}{30}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{30} \cdot - 6 & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{30}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{30} \cdot - 6 & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{6 (5)} \cdot - 6 & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot - 1) & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot - 1) & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{5} \cdot - 1 & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{- 1}{5}$ dan $- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- - 1}{5} & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{30}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & \frac{- 1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.4.2

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & \frac{- 1}{5 (6)} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & \frac{- 1}{5 \cdot 6} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & \frac{- 1}{6} \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.6

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{30}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ \frac{- 1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.6.2

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ \frac{- 1}{6 (5)} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ \frac{- 1}{6 \cdot 5} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ \frac{- 1}{5} & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ - \frac{1}{5} & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 7.8

Kalikan $- \frac{1}{30} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.8.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ - \frac{1}{5} & 0 (\frac{1}{30}) \end{array}]$

Langkah 7.8.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{30}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ - \frac{1}{5} & 0 \end{array}]$