Prakalkulus Contoh

$\log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4}) = a$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a = \log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4})$ .

$a = \log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4})$

Langkah 2

Basis logaritma $\frac{2}{3}$ dari $\frac{9}{4}$ adalah $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$a = \log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4}) = x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\log_{\frac{2}{3}} (\frac{9}{4}) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$a = {(\frac{2}{3})}^{x} = \frac{9}{4}$

Langkah 2.3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$a = {(\frac{2}{3})}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{- 2}$

Langkah 2.4

Karena bilangan pokoknya sama, dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$a = x = - 2$

Langkah 2.5

Variabel $x$ sama dengan $- 2$ .

$a = - 2$