Prakalkulus Contoh

$64^{- 3 k - 1} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 1

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

${(2^{6})}^{- 3 k - 1} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{6})}^{- 3 k - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{6 (- 3 k - 1)} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{6 (- 3 k) + 6 \cdot - 1} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 2.3

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$2^{- 18 k + 6 \cdot - 1} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 2.4

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$2^{- 18 k - 6} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2^{- 18 k - 6} \cdot {(2^{2})}^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{- 2 k + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{- 18 k - 6} \cdot 2^{2 (- 2 k + 3)} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{- 18 k - 6} \cdot 2^{2 (- 2 k) + 2 \cdot 3} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2^{- 18 k - 6} \cdot 2^{- 4 k + 2 \cdot 3} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2^{- 18 k - 6} \cdot 2^{- 4 k + 6} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{- 18 k - 6 - 4 k + 6} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 6

Kurangi $4 k$ dengan $- 18 k$ .

$2^{- 22 k - 6 + 6} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 7

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$2^{- 22 k + 0} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 8

Tambahkan $- 22 k$ dan $0$ .

$2^{- 22 k} = 16^{- 3 k - 2}$

Langkah 9

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{- 22 k} = 2^{4 (- 3 k - 2)}$

Langkah 10

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 22 k = 4 (- 3 k - 2)$

Langkah 11

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan $4 (- 3 k - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 22 k = 4 (- 3 k) + 4 \cdot - 2$

Langkah 11.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$- 22 k = - 12 k + 4 \cdot - 2$

Langkah 11.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$- 22 k = - 12 k - 8$

Langkah 11.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $k$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Tambahkan $12 k$ ke kedua sisi persamaan.

$- 22 k + 12 k = - 8$

Langkah 11.2.2

Tambahkan $- 22 k$ dan $12 k$ .

$- 10 k = - 8$

Langkah 11.3

Bagi setiap suku pada $- 10 k = - 8$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Bagilah setiap suku di $- 10 k = - 8$ dengan $- 10$ .

$\frac{- 10 k}{- 10} = \frac{- 8}{- 10}$

Langkah 11.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 k}{- 10} = \frac{- 8}{- 10}$

Langkah 11.3.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k = \frac{- 8}{- 10}$

Langkah 11.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 8$ .

$k = \frac{- 2 (4)}{- 10}$

Langkah 11.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 10$ .

$k = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 5}$

Langkah 11.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$k = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 5}$

Langkah 11.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$k = \frac{4}{5}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = \frac{4}{5}$

Bentuk Desimal:

$k = 0.8$