Prakalkulus Contoh

$m - 3 = \sqrt{7 m - 33}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{7 m - 33} = m - 3$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{7 m - 33}}^{2} = {(m - 3)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 m - 33}$ sebagai ${(7 m - 33)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 m - 33)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(m - 3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(7 m - 33)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(7 m - 33)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 m - 33)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(m - 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(7 m - 33)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(m - 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(7 m - 33)}^{1} = {(m - 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$7 m - 33 = {(m - 3)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(m - 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(m - 3)}^{2}$ sebagai $(m - 3) (m - 3)$ .

$7 m - 33 = (m - 3) (m - 3)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(m - 3) (m - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$7 m - 33 = m (m - 3) - 3 (m - 3)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$7 m - 33 = m \cdot m + m \cdot - 3 - 3 (m - 3)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$7 m - 33 = m \cdot m + m \cdot - 3 - 3 m - 3 \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$7 m - 33 = m^{2} + m \cdot - 3 - 3 m - 3 \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $m$ .

$7 m - 33 = m^{2} - 3 \cdot m - 3 m - 3 \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$7 m - 33 = m^{2} - 3 m - 3 m + 9$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $3 m$ dengan $- 3 m$ .

$7 m - 33 = m^{2} - 6 m + 9$

Langkah 4

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $m$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$m^{2} - 6 m + 9 = 7 m - 33$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $7 m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m^{2} - 6 m + 9 - 7 m = - 33$

Langkah 4.2.2

Kurangi $7 m$ dengan $- 6 m$ .

$m^{2} - 13 m + 9 = - 33$

Langkah 4.3

Tambahkan $33$ ke kedua sisi persamaan.

$m^{2} - 13 m + 9 + 33 = 0$

Langkah 4.4

Tambahkan $9$ dan $33$ .

$m^{2} - 13 m + 42 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $m^{2} - 13 m + 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $42$ dan jumlahnya $- 13$ .

$- 7, - 6$

Langkah 4.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(m - 7) (m - 6) = 0$

Langkah 4.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$m - 7 = 0$

$m - 6 = 0$

Langkah 4.7

Atur $m - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Atur $m - 7$ sama dengan $0$ .

$m - 7 = 0$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$m = 7$

Langkah 4.8

Atur $m - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Atur $m - 6$ sama dengan $0$ .

$m - 6 = 0$

Langkah 4.8.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$m = 6$

Langkah 4.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(m - 7) (m - 6) = 0$ benar.

$m = 7, 6$