Prakalkulus Contoh

$z^{2} = - 81 i$

Langkah 1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$z = \pm \sqrt{- 81 i}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 81 i}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- 81 i$ sebagai ${(3^{2} i)}^{2} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $- 81$ sebagai ${(9 i)}^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{{(9 i)}^{2} i}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{{(3^{2} i)}^{2} i}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z = \pm 3^{2} i \sqrt{i}$

Langkah 2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$z = \pm 9 i \sqrt{i}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$z = 9 i \sqrt{i}$

Langkah 3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$z = - 9 i \sqrt{i}$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = 9 i \sqrt{i}, - 9 i \sqrt{i}$