Prakalkulus Contoh

$h (t) = 36 t - 6 t^{2}$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $t = a t^{2} + b t + c$ muncul pada $t = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $t = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$t = - \frac{36}{2 (- 6)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$t = - \frac{36}{2 (- 6)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{36}{2 (- 6)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $36$ .

$t = - \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot - 6}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 6$ .

$t = - \frac{2 \cdot 18}{2 (- 6)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t = - \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot - 6}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = - \frac{18}{- 6}$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$t = - \frac{6 (3)}{- 6}$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3}{- 1}$ .

$t = - (- 1 \cdot 3)$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- (- 1 \cdot 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$t = - - 3$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$t = 3$

Langkah 3

Evaluasi $f (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $t$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$h (3) = 36 (3) - 6 {(3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$h (3) = 108 - 6 {(3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$h (3) = 108 - 6 \cdot 9$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $9$ .

$h (3) = 108 - 54$

Langkah 3.2.2

Kurangi $54$ dengan $108$ .

$h (3) = 54$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $54$ .

$54$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(3, 54)$

Langkah 5