Prakalkulus Contoh

$h (x) = \frac{x + 9}{x^{2} - 81}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x + 9}{x^{2} - 81}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} - 81 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $81$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 81$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{81}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{81}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 9$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 9$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 9$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 9, - 9$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 9) \cup (- 9, 9) \cup (9, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 9, - 9}$

Langkah 4