Prakalkulus Contoh

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 {(1 - x^{2})}^{3}$

Langkah 1

Sederhanakan $7 {(1 - x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- x^{2}) + 3 \cdot 1 {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 + 3 \cdot 1^{2} (- x^{2}) + 3 \cdot 1 {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 1.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 + 3 \cdot 1 (- x^{2}) + 3 \cdot 1 {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 1 {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 - 3 x^{2} + 3 \cdot 1 {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 - 3 x^{2} + 3 {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 1.2.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x^{2}$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 - 3 x^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {(x^{2})}^{2}) + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 1.2.1.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 - 3 x^{2} + 3 (1 {(x^{2})}^{2}) + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 1.2.1.8

Kalikan ${(x^{2})}^{2}$ dengan $1$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 - 3 x^{2} + 3 {(x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 1.2.1.9

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 - 3 x^{2} + 3 x^{2 \cdot 2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 1.2.1.9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 - 3 x^{2} + 3 x^{4} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 1.2.1.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x^{2}$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 - 3 x^{2} + 3 x^{4} + {(- 1)}^{3} {(x^{2})}^{3})$

Langkah 1.2.1.11

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 - 3 x^{2} + 3 x^{4} - {(x^{2})}^{3})$

Langkah 1.2.1.12

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.12.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 - 3 x^{2} + 3 x^{4} - x^{2 \cdot 3})$

Langkah 1.2.1.12.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 (1 - 3 x^{2} + 3 x^{4} - x^{6})$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 \cdot 1 + 7 (- 3 x^{2}) + 7 (3 x^{4}) + 7 (- x^{6})$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 + 7 (- 3 x^{2}) + 7 (3 x^{4}) + 7 (- x^{6})$

Langkah 1.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 - 21 x^{2} + 7 (3 x^{4}) + 7 (- x^{6})$

Langkah 1.3.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} + 7 (- x^{6})$

Langkah 1.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$x {(1 - x^{2})}^{3} > 7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6}$

Langkah 2

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x {(1 - x^{2})}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan $x {(1 - x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan Teorema Binomial.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- x^{2}) + 3 \cdot 1 {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 + 3 \cdot 1^{2} (- x^{2}) + 3 \cdot 1 {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 3.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 + 3 \cdot 1 (- x^{2}) + 3 \cdot 1 {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 1 {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 - 3 x^{2} + 3 \cdot 1 {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 - 3 x^{2} + 3 {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 3.2.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x^{2}$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 - 3 x^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {(x^{2})}^{2}) + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 3.2.1.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 - 3 x^{2} + 3 (1 {(x^{2})}^{2}) + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 3.2.1.8

Kalikan ${(x^{2})}^{2}$ dengan $1$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 - 3 x^{2} + 3 {(x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 3.2.1.9

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 - 3 x^{2} + 3 x^{2 \cdot 2} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 3.2.1.9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 - 3 x^{2} + 3 x^{4} + {(- x^{2})}^{3})$

Langkah 3.2.1.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x^{2}$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 - 3 x^{2} + 3 x^{4} + {(- 1)}^{3} {(x^{2})}^{3})$

Langkah 3.2.1.11

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 - 3 x^{2} + 3 x^{4} - {(x^{2})}^{3})$

Langkah 3.2.1.12

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.12.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 - 3 x^{2} + 3 x^{4} - x^{2 \cdot 3})$

Langkah 3.2.1.12.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x (1 - 3 x^{2} + 3 x^{4} - x^{6})$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x \cdot 1 + x (- 3 x^{2}) + x (3 x^{4}) + x (- x^{6})$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x + x (- 3 x^{2}) + x (3 x^{4}) + x (- x^{6})$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 x \cdot x^{2} + x (3 x^{4}) + x (- x^{6})$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot x^{4} + x (- x^{6})$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot x^{4} - x \cdot x^{6}$

Langkah 3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 (x^{2} x) + 3 x \cdot x^{4} - x \cdot x^{6}$

Langkah 3.4.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot x^{4} - x \cdot x^{6}$

Langkah 3.4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot x^{4} - x \cdot x^{6}$

Langkah 3.4.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 x^{3} + 3 x \cdot x^{4} - x \cdot x^{6}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 x^{3} + 3 (x^{4} x) - x \cdot x^{6}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 x^{3} + 3 (x^{4} x^{1}) - x \cdot x^{6}$

Langkah 3.4.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 x^{3} + 3 x^{4 + 1} - x \cdot x^{6}$

Langkah 3.4.2.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 x^{3} + 3 x^{5} - x \cdot x^{6}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $x$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Pindahkan $x^{6}$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 x^{3} + 3 x^{5} - (x^{6} x)$

Langkah 3.4.3.2

Kalikan $x^{6}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 x^{3} + 3 x^{5} - (x^{6} x^{1})$

Langkah 3.4.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 x^{3} + 3 x^{5} - x^{6 + 1}$

Langkah 3.4.3.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} < x - 3 x^{3} + 3 x^{5} - x^{7}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} - x < - 3 x^{3} + 3 x^{5} - x^{7}$

Langkah 4.2

Tambahkan $3 x^{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} - x + 3 x^{3} < 3 x^{5} - x^{7}$

Langkah 4.3

Kurangkan $3 x^{5}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} - x + 3 x^{3} - 3 x^{5} < - x^{7}$

Langkah 4.4

Tambahkan $x^{7}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} - x + 3 x^{3} - 3 x^{5} + x^{7} < 0$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$7 - 21 x^{2} + 21 x^{4} - 7 x^{6} - x + 3 x^{3} - 3 x^{5} + x^{7} = 0$

Langkah 6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$x^{7} - 7 x^{6} - 3 x^{5} + 21 x^{4} + 3 x^{3} - 21 x^{2} - x + 7 = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan $x^{7} - 7 x^{6} - 3 x^{5} + 21 x^{4} + 3 x^{3} - 21 x^{2} - x + 7$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 7$

$q = \pm 1$

Langkah 6.2.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 7$

Langkah 6.2.3

Substitusikan $- 1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Substitusikan $- 1$ ke dalam polinomialnya.

${(- 1)}^{7} - 7 {(- 1)}^{6} - 3 {(- 1)}^{5} + 21 {(- 1)}^{4} + 3 {(- 1)}^{3} - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $7$ .

$- 1 - 7 {(- 1)}^{6} - 3 {(- 1)}^{5} + 21 {(- 1)}^{4} + 3 {(- 1)}^{3} - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$- 1 - 7 \cdot 1 - 3 {(- 1)}^{5} + 21 {(- 1)}^{4} + 3 {(- 1)}^{3} - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.4

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$- 1 - 7 - 3 {(- 1)}^{5} + 21 {(- 1)}^{4} + 3 {(- 1)}^{3} - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.5

Kurangi $7$ dengan $- 1$ .

$- 8 - 3 {(- 1)}^{5} + 21 {(- 1)}^{4} + 3 {(- 1)}^{3} - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$- 8 - 3 \cdot - 1 + 21 {(- 1)}^{4} + 3 {(- 1)}^{3} - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- 8 + 3 + 21 {(- 1)}^{4} + 3 {(- 1)}^{3} - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.8

Tambahkan $- 8$ dan $3$ .

$- 5 + 21 {(- 1)}^{4} + 3 {(- 1)}^{3} - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$- 5 + 21 \cdot 1 + 3 {(- 1)}^{3} - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.10

Kalikan $21$ dengan $1$ .

$- 5 + 21 + 3 {(- 1)}^{3} - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.11

Tambahkan $- 5$ dan $21$ .

$16 + 3 {(- 1)}^{3} - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$16 + 3 \cdot - 1 - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.13

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$16 - 3 - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.14

Kurangi $3$ dengan $16$ .

$13 - 21 {(- 1)}^{2} + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.15

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$13 - 21 \cdot 1 + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.16

Kalikan $- 21$ dengan $1$ .

$13 - 21 + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.17

Kurangi $21$ dengan $13$ .

$- 8 + 1 + 7$

Langkah 6.2.3.18

Tambahkan $- 8$ dan $1$ .

$- 7 + 7$

Langkah 6.2.3.19

Tambahkan $- 7$ dan $7$ .

$0$

Langkah 6.2.4

Karena $- 1$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x + 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{7} - 7 x^{6} - 3 x^{5} + 21 x^{4} + 3 x^{3} - 21 x^{2} - x + 7}{x + 1}$

Langkah 6.2.5

Bagilah $x^{7} - 7 x^{6} - 3 x^{5} + 21 x^{4} + 3 x^{3} - 21 x^{2} - x + 7$ dengan $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

Langkah 6.2.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{7}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{6}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

Langkah 6.2.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{6}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

Langkah 6.2.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{7} + x^{6}$

$x^{6}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

Langkah 6.2.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{6}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

Langkah 6.2.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{6}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

Langkah 6.2.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x^{6}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

Langkah 6.2.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

Langkah 6.2.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x^{6} - 8 x^{5}$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

Langkah 6.2.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

Langkah 6.2.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

Langkah 6.2.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

Langkah 6.2.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

Langkah 6.2.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{5} + 5 x^{4}$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

Langkah 6.2.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

Langkah 6.2.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

Langkah 6.2.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $16 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

Langkah 6.2.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

Langkah 6.2.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $16 x^{4} + 16 x^{3}$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

Langkah 6.2.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

Langkah 6.2.5.21

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

Langkah 6.2.5.22

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 13 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

Langkah 6.2.5.23

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

Langkah 6.2.5.24

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 13 x^{3} - 13 x^{2}$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

Langkah 6.2.5.25

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x^{2}$

Langkah 6.2.5.26

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x^{2}$

$x$

Langkah 6.2.5.27

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x^{2}$

$x$

Langkah 6.2.5.28

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x^{2}$

$x$

$8 x^{2}$

$8 x$

Langkah 6.2.5.29

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x^{2} - 8 x$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x^{2}$

$x$

$8 x^{2}$

$8 x$

Langkah 6.2.5.30

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x^{2}$

$x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$7 x$

Langkah 6.2.5.31

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x^{2}$

$x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$7 x$

$7$

Langkah 6.2.5.32

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $7 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x^{2}$

$x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$7 x$

$7$

Langkah 6.2.5.33

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x^{2}$

$x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$7 x$

$7$

$7 x$

$7$

Langkah 6.2.5.34

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $7 x + 7$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x^{2}$

$x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$7 x$

$7$

$7 x$

$7$

Langkah 6.2.5.35

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x$

$1$

$x^{7}$

$7 x^{6}$

$3 x^{5}$

$21 x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{7}$

$x^{6}$

$8 x^{6}$

$3 x^{5}$

$8 x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{5}$

$21 x^{4}$

$5 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{4}$

$3 x^{3}$

$16 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{3}$

$21 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x^{2}$

$x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$7 x$

$7$

$7 x$

$7$

$0$

Langkah 6.2.5.36

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{6} - 8 x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 13 x^{2} - 8 x + 7$

Langkah 6.2.6

Tulis $x^{7} - 7 x^{6} - 3 x^{5} + 21 x^{4} + 3 x^{3} - 21 x^{2} - x + 7$ sebagai himpunan faktor.

$(x + 1) (x^{6} - 8 x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 13 x^{2} - 8 x + 7) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x^{6} - 8 x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 13 x^{2} - 8 x + 7 = 0$

Langkah 8

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 9

Atur $x^{6} - 8 x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 13 x^{2} - 8 x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x^{6} - 8 x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 13 x^{2} - 8 x + 7$ sama dengan $0$ .

$x^{6} - 8 x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 13 x^{2} - 8 x + 7 = 0$

Langkah 9.2

Selesaikan $x^{6} - 8 x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 13 x^{2} - 8 x + 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Faktorkan $x^{6} - 8 x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 13 x^{2} - 8 x + 7$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1.1

$p = \pm 1, \pm 7$

$q = \pm 1$

Langkah 9.2.1.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 7$

Langkah 9.2.1.1.3

Substitusikan $- 1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1.3.1

Substitusikan $- 1$ ke dalam polinomialnya.

${(- 1)}^{6} - 8 {(- 1)}^{5} + 5 {(- 1)}^{4} + 16 {(- 1)}^{3} - 13 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$1 - 8 {(- 1)}^{5} + 5 {(- 1)}^{4} + 16 {(- 1)}^{3} - 13 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$1 - 8 \cdot - 1 + 5 {(- 1)}^{4} + 16 {(- 1)}^{3} - 13 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.4

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$1 + 8 + 5 {(- 1)}^{4} + 16 {(- 1)}^{3} - 13 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $8$ .

$9 + 5 {(- 1)}^{4} + 16 {(- 1)}^{3} - 13 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$9 + 5 \cdot 1 + 16 {(- 1)}^{3} - 13 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.7

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$9 + 5 + 16 {(- 1)}^{3} - 13 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.8

Tambahkan $9$ dan $5$ .

$14 + 16 {(- 1)}^{3} - 13 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$14 + 16 \cdot - 1 - 13 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.10

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$14 - 16 - 13 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.11

Kurangi $16$ dengan $14$ .

$- 2 - 13 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- 2 - 13 \cdot 1 - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.13

Kalikan $- 13$ dengan $1$ .

$- 2 - 13 - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.14

Kurangi $13$ dengan $- 2$ .

$- 15 - 8 \cdot - 1 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.15

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$- 15 + 8 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.16

Tambahkan $- 15$ dan $8$ .

$- 7 + 7$

Langkah 9.2.1.1.3.17

Tambahkan $- 7$ dan $7$ .

$0$

Langkah 9.2.1.1.4

$\frac{x^{6} - 8 x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 13 x^{2} - 8 x + 7}{x + 1}$

Langkah 9.2.1.1.5

Bagilah $x^{6} - 8 x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 13 x^{2} - 8 x + 7$ dengan $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

Langkah 9.2.1.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{6}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{5}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

Langkah 9.2.1.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{5}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

Langkah 9.2.1.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{6} + x^{5}$

$x^{5}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

Langkah 9.2.1.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{5}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

Langkah 9.2.1.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{5}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

Langkah 9.2.1.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 9 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

Langkah 9.2.1.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

Langkah 9.2.1.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 9 x^{5} - 9 x^{4}$

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

Langkah 9.2.1.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

Langkah 9.2.1.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

Langkah 9.2.1.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $14 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

Langkah 9.2.1.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

Langkah 9.2.1.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $14 x^{4} + 14 x^{3}$

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

Langkah 9.2.1.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

Langkah 9.2.1.1.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

Langkah 9.2.1.1.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

Langkah 9.2.1.1.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 9.2.1.1.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} + 2 x^{2}$

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 9.2.1.1.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x^{2}$

Langkah 9.2.1.1.5.21

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x^{2}$

$8 x$

Langkah 9.2.1.1.5.22

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 15 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x^{2}$

$8 x$

Langkah 9.2.1.1.5.23

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x^{2}$

$8 x$

$15 x^{2}$

$15 x$

Langkah 9.2.1.1.5.24

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 15 x^{2} - 15 x$

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x^{2}$

$8 x$

$15 x^{2}$

$15 x$

Langkah 9.2.1.1.5.25

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x^{2}$

$8 x$

$15 x^{2}$

$15 x$

$7 x$

Langkah 9.2.1.1.5.26

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x^{2}$

$8 x$

$15 x^{2}$

$15 x$

$7 x$

$7$

Langkah 9.2.1.1.5.27

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $7 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x$

$7$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x^{2}$

$8 x$

$15 x^{2}$

$15 x$

$7 x$

$7$

Langkah 9.2.1.1.5.28

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x$

$7$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x^{2}$

$8 x$

$15 x^{2}$

$15 x$

$7 x$

$7$

$7 x$

$7$

Langkah 9.2.1.1.5.29

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $7 x + 7$

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x$

$7$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x^{2}$

$8 x$

$15 x^{2}$

$15 x$

$7 x$

$7$

$7 x$

$7$

Langkah 9.2.1.1.5.30

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x$

$7$

$x$

$1$

$x^{6}$

$8 x^{5}$

$5 x^{4}$

$16 x^{3}$

$13 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{6}$

$x^{5}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$9 x^{5}$

$9 x^{4}$

$14 x^{4}$

$16 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x^{2}$

$8 x$

$15 x^{2}$

$15 x$

$7 x$

$7$

$7 x$

$7$

$0$

Langkah 9.2.1.1.5.31

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{5} - 9 x^{4} + 14 x^{3} + 2 x^{2} - 15 x + 7$

Langkah 9.2.1.1.6

Tulis $x^{6} - 8 x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 13 x^{2} - 8 x + 7$ sebagai himpunan faktor.

$(x + 1) (x^{5} - 9 x^{4} + 14 x^{3} + 2 x^{2} - 15 x + 7) = 0$

Langkah 9.2.1.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5} - 9 x^{4} + 14 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5}$ .

$(x + 1) (x^{3} x^{2} - 9 x^{4} + 14 x^{3} + 2 x^{2} - 15 x + 7) = 0$

Langkah 9.2.1.2.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $- 9 x^{4}$ .

$(x + 1) (x^{3} x^{2} + x^{3} (- 9 x) + 14 x^{3} + 2 x^{2} - 15 x + 7) = 0$

Langkah 9.2.1.2.3

Faktorkan $x^{3}$ dari $14 x^{3}$ .

$(x + 1) (x^{3} x^{2} + x^{3} (- 9 x) + x^{3} \cdot 14 + 2 x^{2} - 15 x + 7) = 0$

Langkah 9.2.1.2.4

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} x^{2} + x^{3} (- 9 x)$ .

$(x + 1) (x^{3} (x^{2} - 9 x) + x^{3} \cdot 14 + 2 x^{2} - 15 x + 7) = 0$

Langkah 9.2.1.2.5

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} (x^{2} - 9 x) + x^{3} \cdot 14$ .

$(x + 1) (x^{3} (x^{2} - 9 x + 14) + 2 x^{2} - 15 x + 7) = 0$

Langkah 9.2.1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.3.1

Faktorkan $x^{2} - 9 x + 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.3.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $14$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 7, - 2$

Langkah 9.2.1.3.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 1) (x^{3} ((x - 7) (x - 2)) + 2 x^{2} - 15 x + 7) = 0$

Langkah 9.2.1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 1) (x^{3} (x - 7) (x - 2) + 2 x^{2} - 15 x + 7) = 0$

Langkah 9.2.1.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 7 = 14$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.4.1.1

Faktorkan $- 15$ dari $- 15 x$ .

$(x + 1) (x^{3} (x - 7) (x - 2) + 2 x^{2} - 15 x + 7) = 0$

Langkah 9.2.1.4.1.2

Tulis kembali $- 15$ sebagai $- 1$ ditambah $- 14$

$(x + 1) (x^{3} (x - 7) (x - 2) + 2 x^{2} + (- 1 - 14) x + 7) = 0$

Langkah 9.2.1.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x + 1) (x^{3} (x - 7) (x - 2) + 2 x^{2} - 1 x - 14 x + 7) = 0$

Langkah 9.2.1.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x + 1) (x^{3} (x - 7) (x - 2) + 2 x^{2} - 1 x - 14 x + 7) = 0$

Langkah 9.2.1.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(x + 1) (x^{3} (x - 7) (x - 2) + x (2 x - 1) - 7 (2 x - 1)) = 0$

Langkah 9.2.1.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$(x + 1) (x^{3} (x - 7) (x - 2) + (2 x - 1) (x - 7)) = 0$

Langkah 9.2.1.5

Faktorkan $x - 7$ dari $x^{3} (x - 7) (x - 2) + (2 x - 1) (x - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.5.1

Faktorkan $x - 7$ dari $x^{3} (x - 7) (x - 2)$ .

$(x + 1) ((x - 7) (x^{3} (x - 2)) + (2 x - 1) (x - 7)) = 0$

Langkah 9.2.1.5.2

Faktorkan $x - 7$ dari $(2 x - 1) (x - 7)$ .

$(x + 1) ((x - 7) (x^{3} (x - 2)) + (x - 7) (2 x - 1)) = 0$

Langkah 9.2.1.5.3

Faktorkan $x - 7$ dari $(x - 7) (x^{3} (x - 2)) + (x - 7) (2 x - 1)$ .

$(x + 1) ((x - 7) (x^{3} (x - 2) + 2 x - 1)) = 0$

Langkah 9.2.1.6

Terapkan sifat distributif.

$(x + 1) ((x - 7) (x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 + 2 x - 1)) = 0$

Langkah 9.2.1.7

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.7.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.7.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(x + 1) ((x - 7) (x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 + 2 x - 1)) = 0$

Langkah 9.2.1.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x + 1) ((x - 7) (x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 2 + 2 x - 1)) = 0$

Langkah 9.2.1.7.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$(x + 1) ((x - 7) (x^{4} + x^{3} \cdot - 2 + 2 x - 1)) = 0$

Langkah 9.2.1.8

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$(x + 1) ((x - 7) (x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 1)) = 0$

Langkah 9.2.1.9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.9.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.9.1.1

Tulis kembali $x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 1$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.9.1.1.1

Faktorkan $x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 1$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.1

$p = \pm 1$

$q = \pm 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.3

Substitusikan $- 1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.3.1

Substitusikan $- 1$ ke dalam polinomialnya.

${(- 1)}^{4} - 2 {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$1 - 2 {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$1 - 2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 1 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.3.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$1 + 2 + 2 \cdot - 1 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3 + 2 \cdot - 1 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.3.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 - 2 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.3.7

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$1 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.3.8

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.4

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 1}{x + 1}$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5

Bagilah $x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 1$ dengan $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} + x^{3}$

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{3} - 3 x^{2}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{2} + 3 x$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$x$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$1$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$1$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$x$

$1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x - 1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$1$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$x$

$1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$1$

$x$

$1$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$x$

$1$

$0$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.5.21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.1.6

Tulis $x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 1$ sebagai himpunan faktor.

$(x + 1) ((x - 7) ((x + 1) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1))) = 0$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2

Faktorkan $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.1

$p = \pm 1$

$q = \pm 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.3

Substitusikan $1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.3.1

Substitusikan $1$ ke dalam polinomialnya.

$1^{3} - 3 \cdot 1^{2} + 3 \cdot 1 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.3.2

Naikkan $1$ menjadi pangkat $3$ .

$1 - 3 \cdot 1^{2} + 3 \cdot 1 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.3.3

Naikkan $1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 - 3 \cdot 1 + 3 \cdot 1 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.3.4

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$1 - 3 + 3 \cdot 1 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.3.5

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$- 2 + 3 \cdot 1 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.3.6

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$- 2 + 3 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.3.7

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$1 - 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.3.8

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.4

Karena $1$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x - 1}$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5

Bagilah $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ dengan $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$2 x$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{2} + 2 x$

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$
							+	$x$	-	$1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x - 1$

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$
							-	$x$	+	$1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$
							-	$x$	+	$1$
										$0$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - 2 x + 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.2.6

Tulis $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ sebagai himpunan faktor.

$(x + 1) ((x - 7) ((x + 1) ((x - 1) (x^{2} - 2 x + 1)))) = 0$

Langkah 9.2.1.9.1.1.3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.9.1.1.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$(x + 1) ((x - 7) ((x + 1) ((x - 1) (x^{2} - 2 x + 1^{2})))) = 0$

Langkah 9.2.1.9.1.1.3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 9.2.1.9.1.1.3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$(x + 1) ((x - 7) ((x + 1) ((x - 1) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})))) = 0$

Langkah 9.2.1.9.1.1.3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$(x + 1) ((x - 7) ((x + 1) ((x - 1) {(x - 1)}^{2}))) = 0$

Langkah 9.2.1.9.1.1.4

Gabungkan faktor sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.9.1.1.4.1

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$(x + 1) ((x - 7) ((x + 1) ((x - 1) {(x - 1)}^{2}))) = 0$

Langkah 9.2.1.9.1.1.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x + 1) ((x - 7) ((x + 1) {(x - 1)}^{1 + 2})) = 0$

Langkah 9.2.1.9.1.1.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$(x + 1) ((x - 7) ((x + 1) {(x - 1)}^{3})) = 0$

Langkah 9.2.1.9.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 1) ((x - 7) (x + 1) {(x - 1)}^{3}) = 0$

Langkah 9.2.1.9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 1) (x - 7) (x + 1) {(x - 1)}^{3} = 0$

Langkah 9.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

${(x - 1)}^{3} = 0$

Langkah 9.2.3

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 9.2.3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 9.2.4

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.4.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 9.2.4.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 9.2.5

Atur ${(x - 1)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.5.1

Atur ${(x - 1)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x - 1)}^{3} = 0$

Langkah 9.2.5.2

Selesaikan ${(x - 1)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.5.2.1

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 9.2.5.2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 9.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x - 7) (x + 1) {(x - 1)}^{3} = 0$ benar.

$x = - 1, 7, 1$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x^{6} - 8 x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 13 x^{2} - 8 x + 7) = 0$ benar.

$x = - 1, 7, 1$

Langkah 11

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < - 1$

$- 1 < x < 1$

$1 < x < 7$

$x > 7$

Langkah 12

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Uji nilai pada interval $x < - 1$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Pilih nilai pada interval $x < - 1$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 4$

Langkah 12.1.2

Ganti $x$ dengan $- 4$ pada pertidaksamaan asal.

$(- 4) {(1 - {(- 4)}^{2})}^{3} > 7 {(1 - {(- 4)}^{2})}^{3}$

Langkah 12.1.3

Sisi kiri $13500$ lebih besar dari sisi kanan $- 23625$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 12.2

Uji nilai pada interval $- 1 < x < 1$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Pilih nilai pada interval $- 1 < x < 1$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 12.2.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$(0) {(1 - {(0)}^{2})}^{3} > 7 {(1 - {(0)}^{2})}^{3}$

Langkah 12.2.3

Sisi kiri $0$ tidak lebih besar dari sisi kanan $7$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 12.3

Uji nilai pada interval $1 < x < 7$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Pilih nilai pada interval $1 < x < 7$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 4$

Langkah 12.3.2

Ganti $x$ dengan $4$ pada pertidaksamaan asal.

$(4) {(1 - {(4)}^{2})}^{3} > 7 {(1 - {(4)}^{2})}^{3}$

Langkah 12.3.3

Sisi kiri $- 13500$ lebih besar dari sisi kanan $- 23625$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 12.4

Uji nilai pada interval $x > 7$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.1

Pilih nilai pada interval $x > 7$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 10$

Langkah 12.4.2

Ganti $x$ dengan $10$ pada pertidaksamaan asal.

$(10) {(1 - {(10)}^{2})}^{3} > 7 {(1 - {(10)}^{2})}^{3}$

Langkah 12.4.3

Sisi kiri $- 9702990$ tidak lebih besar dari sisi kanan $- 6792093$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 12.5

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < - 1$ Benar

$- 1 < x < 1$ Salah

$1 < x < 7$ Benar

$x > 7$ Salah

$x < - 1$ Benar

$- 1 < x < 1$ Salah

$1 < x < 7$ Benar

$x > 7$ Salah

Langkah 13

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x < - 1$ atau $1 < x < 7$

Langkah 14

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - 1) \cup (1, 7)$

Langkah 15