Prakalkulus Contoh

$f^{- 1} (6)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$f = y^{- 1} (6)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y^{- 1} \cdot 6 = f$ .

$y^{- 1} \cdot 6 = f$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $y^{- 1} \cdot 6 = f$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $y^{- 1} \cdot 6 = f$ dengan $6$ .

$\frac{y^{- 1} \cdot 6}{6} = \frac{f}{6}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $y^{- 1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{6 y} = \frac{f}{6}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{6 y} = \frac{f}{6}$

Langkah 2.2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y} = \frac{f}{6}$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, 6$

Langkah 2.3.2

Since $y, 6$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 6$ then find LCM for the variable part $y^{1}$ .

Langkah 2.3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.3.5

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 2.3.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 2.3.7

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.3.8

KPK dari $y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 2.3.9

KPK untuk $y, 6$ adalah bagian bilangan $6$ dikalikan dengan bagian variabel.

$6 y$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{y} = \frac{f}{6}$ dengan $6 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{y} = \frac{f}{6}$ dengan $6 y$ .

$\frac{1}{y} (6 y) = \frac{f}{6} (6 y)$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{1}{y} y = \frac{f}{6} (6 y)$

Langkah 2.4.2.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{y}$ .

$\frac{6}{y} y = \frac{f}{6} (6 y)$

Langkah 2.4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{y} y = \frac{f}{6} (6 y)$

Langkah 2.4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = \frac{f}{6} (6 y)$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 = 6 \frac{f}{6} y$

Langkah 2.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = 6 \frac{f}{6} y$

Langkah 2.4.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = f y$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $f y = 6$ .

$f y = 6$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $f y = 6$ dengan $f$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $f y = 6$ dengan $f$ .

$\frac{f y}{f} = \frac{6}{f}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f y}{f} = \frac{6}{f}$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{f}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (f)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (f) = \frac{6}{f}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (f) = \frac{6}{f}$ merupakan balikan dari $f (f) = f^{- 1} (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (f)) = f$ dan $f (f^{- 1} (f)) = f$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (f))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (f))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (f^{- 1} (6))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (f^{- 1} (6)) = \frac{6}{f^{- 1} (6)}$

Langkah 4.2.3

Pindahkan $f^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$f^{- 1} (f^{- 1} (6)) = \frac{6 f}{6}$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (f^{- 1} (6)) = \frac{6 f}{6}$

Langkah 4.2.4.2

Bagilah $f$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (f^{- 1} (6)) = f$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (f))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (f))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{6}{f})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{6}{f}) = {(\frac{6}{f})}^{- 1} (6)$

Langkah 4.3.3

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$f (\frac{6}{f}) = \frac{f}{6} \cdot 6$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{6}{f}) = \frac{f}{6} \cdot 6$

Langkah 4.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{6}{f}) = f$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (f)) = f$ dan $f (f^{- 1} (f)) = f$ , maka $f^{- 1} (f) = \frac{6}{f}$ merupakan balikan dari $f (f) = f^{- 1} (6)$ .

$f^{- 1} (f) = \frac{6}{f}$