Prakalkulus Contoh

$\log_{20} (\sqrt{\frac{r s}{17}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{r s}{17}}$ sebagai ${(\frac{r s}{17})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{20} ({(\frac{r s}{17})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{20} ({(\frac{r s}{17})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{20} (\frac{r s}{17})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{20} (\frac{r s}{17})$ sebagai $\log_{20} (r s) - \log_{20} (17)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{20} (r s) - \log_{20} (17))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{20} (r s)$ sebagai $\log_{20} (r) + \log_{20} (s)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{20} (r) + \log_{20} (s) - \log_{20} (17))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{20} (r) + \frac{1}{2} \log_{20} (s) + \frac{1}{2} (- \log_{20} (17))$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{20} (r)$ .

$\frac{\log_{20} (r)}{2} + \frac{1}{2} \log_{20} (s) + \frac{1}{2} (- \log_{20} (17))$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{20} (s)$ .

$\frac{\log_{20} (r)}{2} + \frac{\log_{20} (s)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{20} (17))$

Langkah 6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{20} (17)$ .

$\frac{\log_{20} (r)}{2} + \frac{\log_{20} (s)}{2} - \frac{\log_{20} (17)}{2}$