Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (90 \cdot 283)$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (90 \cdot 283)$ sebagai $\log_{3} (90) + \log_{3} (283)$ .

$\log_{3} (90) + \log_{3} (283)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\log_{3} (90)$ sebagai $\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ .

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5) + \log_{3} (283)$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ sebagai $\log_{3} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{3} (5)$ .

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $\log_{3} (2 \cdot 3^{2})$ sebagai $\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2})$ .

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2}) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

Langkah 2.3.2

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $2$ keluar dari eksponen.

$\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (3) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

Langkah 2.3.3

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$\log_{3} (2) + 2 \cdot 1 + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

Langkah 2.3.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\log_{3} (2) + 2 + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$