Prakalkulus Contoh

$\log (x) + \log (x + 1) = \log (x + 5)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x + 1)) = \log (x + 5)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1) = \log (x + 5)$

Langkah 1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\log (x^{2} + x \cdot 1) = \log (x + 5)$

Langkah 1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\log (x^{2} + x) = \log (x + 5)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x^{2} + x = x + 5$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - x = 5$

Langkah 3.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + x - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 0 = 5$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} = 5$

Langkah 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{5}$

Langkah 3.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{5}$

Langkah 3.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log (x) + \log (x + 1) = \log (x + 5)$ benar.

$x = \sqrt{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.23606797 \dots$