Prakalkulus Contoh

$\log (5) x = 3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $81$ dengan $0.5$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 2 \log (5) \cdot 3$

Langkah 1.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 6 \log (5)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tambahkan $75 \log (5)$ dan $40.5 \log (5)$ .

$\log (5) x = 115.5 \log (5) - 6 \log (5)$

Langkah 1.1.2.2

Kurangi $6 \log (5)$ dengan $115.5 \log (5)$ .

$\log (5) x = 109.5 \log (5)$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\log (5) x - 109.5 \log (5) = 0$

Langkah 3

Kalikan $- 109.5$ dengan $\log (5)$ .

$\log (5) x - 76.53721547 = 0$

Langkah 4

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log (5) x - 76.53721547$ .

$x \log (5) - 76.53721547 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $76.53721547$ ke kedua sisi persamaan.

$x \log (5) = 76.53721547$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $x \log (5) = 76.53721547$ dengan $\log (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $x \log (5) = 76.53721547$ dengan $\log (5)$ .

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Basis log $10$ dari $5$ adalah sekitar $0.69897$ .

$x = \frac{76.53721547}{0.69897}$

Langkah 6.3.2

Bagilah $76.53721547$ dengan $0.69897$ .

$x = 109.5$