Prakalkulus Contoh

$\log_{g} (2 x) = \log_{g} (48 - x^{2})$

Langkah 1

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$2 x = 48 - x^{2}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x + x^{2} = 48$

Langkah 2.2

Kurangkan $48$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + x^{2} - 48 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$2 u + u^{2} - 48 = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $2 u + u^{2} - 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $2$ .

$- 6, 8$

Langkah 2.3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 6) (u + 8) = 0$

Langkah 2.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(x - 6) (x + 8) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 2.5

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 2.6

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 8) = 0$ benar.

$x = 6, - 8$