Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (x^{2}) = \log_{5} (6^{3})$

Langkah 1

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x^{2} = 6^{3}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{6^{3}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{6^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$x = \pm \sqrt{216}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $36$ dari $216$ .

$x = \pm \sqrt{36 (6)}$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

Langkah 2.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 6 \sqrt{6}$

Langkah 2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 6 \sqrt{6}$

Langkah 2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 6 \sqrt{6}$

Langkah 2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 6 \sqrt{6}, - 6 \sqrt{6}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 6 \sqrt{6}, - 6 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 14.69693845 \dots, - 14.69693845 \dots$