Prakalkulus Contoh

$\log ({(e)}^{52}) = 2 x + 1$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x + 1 = \log (e^{52})$ .

$2 x + 1 = \log (e^{52})$

Langkah 2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = \log (e^{52}) - 1$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 x = \log (e^{52}) - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \log (e^{52}) - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (e^{52})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (e^{52})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\log (e^{52})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Perluas $\log (e^{52})$ dengan memindahkan $52$ ke luar logaritma.

$x = \frac{52 \log (e)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $52$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $52 \log (e)$ .

$x = \frac{2 (26 \log (e))}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{2 (26 \log (e))}{2 (1)} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (26 \log (e))}{2 \cdot 1} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{26 \log (e)}{1} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.3.1.2.2.4

Bagilah $26 \log (e)$ dengan $1$ .

$x = 26 \log (e) + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan $26 \log (e)$ dengan memindahkan $26$ ke dalam logaritma.

$x = \log (e^{26}) + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \log (e^{26}) - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \log (e^{26}) - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 10.79165652 \dots$