Prakalkulus Contoh

$\log (1000 x \sqrt{x - 3})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (1000 x \sqrt{x - 3})$ sebagai $\log (1000 x) + \log (\sqrt{x - 3})$ .

$\log (1000 x) + \log (\sqrt{x - 3})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (1000 x)$ sebagai $\log (1000) + \log (x)$ .

$\log (1000) + \log (x) + \log (\sqrt{x - 3})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 3}$ sebagai ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (1000) + \log (x) + \log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log (1000) + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

Langkah 5

Basis logaritma $10$ dari $1000$ adalah $3$ .

$3 + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (x - 3)$ .

$3 + \log (x) + \frac{\log (x - 3)}{2}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Langkah 8

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Langkah 10

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$