Prakalkulus Contoh

$\log (4 x^{2}) - \log (y^{\frac{1}{2}} z^{9})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (4 x^{2})$ sebagai $\log (4) + \log (x^{2})$ .

$\log (4) + \log (x^{2}) - \log (y^{\frac{1}{2}} z^{9})$

Langkah 2

Perluas $\log (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log (4) + 2 \log (x) - \log (y^{\frac{1}{2}} z^{9})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (y^{\frac{1}{2}} z^{9})$ sebagai $\log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{9})$ .

$\log (4) + 2 \log (x) - (\log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{9}))$

Langkah 4

Perluas $\log (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log (4) + 2 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y) + \log (z^{9}))$

Langkah 5

Perluas $\log (z^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$\log (4) + 2 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y) + 9 \log (z))$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\log (4)$ sebagai $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 2 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y) + 9 \log (z))$

Langkah 6.2

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log (2) + 2 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y) + 9 \log (z))$

Langkah 6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (y)$ .

$2 \log (2) + 2 \log (x) - (\frac{\log (y)}{2} + 9 \log (z))$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$2 \log (2) + 2 \log (x) - \frac{\log (y)}{2} - (9 \log (z))$

Langkah 6.5

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$2 \log (2) + 2 \log (x) - \frac{\log (y)}{2} - 9 \log (z)$