Prakalkulus Contoh

$\log (3 \sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (3 \sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$ sebagai $\log (3) + \log (\sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$ .

$\log (3) + \log (\sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}}$ sebagai ${(\frac{{MN}^{2}}{P})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3) + \log ({(\frac{{MN}^{2}}{P})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log ({(\frac{{MN}^{2}}{P})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (\frac{{MN}^{2}}{P})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (\frac{{MN}^{2}}{P})$ sebagai $\log ({MN}^{2}) - \log (P)$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log ({MN}^{2}) - \log (P))$

Langkah 5

Perluas $\log ({MN}^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 \log (MN) - \log (P))$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 \log (MN)) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \log (MN)$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 (\log (MN))) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 \log (MN)) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (3) + \log (MN) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Langkah 6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (P)$ .

$\log (3) + \log (MN) - \frac{\log (P)}{2}$